Matematik

Stamfunktion, gennem punkt

30. august 2006 af mobz (Slettet)

Jeg er lidt itvivl om denne opgave, så kunne godt tænkte om og vide om den er rigtig...
---------------------------------------------

Bestem for funktionen med forskrift:

f(x)= 1/(4x+8) x>-2

den stamfunktion hvis graf går gennem punktet (0, ln(2))

Jeg får den til:
F(x)= (1/4)ln(4x+8)+0,173

kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2006 af mathon

nøjagtig
F(x)=(1/4)ln(4x+8)+(ln(2)/4)
men
ellers ja!

Svar #2
30. august 2006 af mobz (Slettet)

Ja okay.. mange tak..

men forstår ikke for de 0,173 er = (ln(2)/4)... kan bare ikke se hvorfor?

Svar #3
30. august 2006 af mobz (Slettet)

Jeg får et regne stykke der hedder:

-((1/4)*ln(8))+ln(2) = k

kan bare ikke se hvorfor det lige giver (ln(2)/4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2006 af mathon

Da F(x)=(1/4)ln(4x+8)+k går gennem punktet (0, ln(2)),
gælder

ln(2)=(1/4)ln(4*0+8)+k
ln(2)=(1/4)ln(8)+k
ln(2)=(1/4)ln(2^3)+k
ln(2)=(1/4)*3*ln(2)+k
1*ln(2)=3/4*ln(2)+k
4/4*ln(2)-3/4*ln(2)=k
k=1/4*ln(2)=ln(2)/4

Skriv et svar til: Stamfunktion, gennem punkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.