Matematik

bestem integralet

01. september 2006 af sokoho (Slettet)

Nogen der kan hjælpe med at bestemme dette integrale? Meget gerne med nogle mellemregninger/forklaringer :-)

(2cosx / 2+sinx) dx

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2006 af ibibib (Slettet)

Benyt substitution t=2+sinx.
dt/dx=cosx <=> 1/cosx·dt=dx.

S2cosx/(2+sinx)dx =
S2cosx/t·1/cosx·dt =
S2/t dt =
2ln|t| =
2ln|2+sinx|

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2006 af mathon

S(2cos(x)/(2+sin(x))dx menes der vel.

substituer t=2+sin(x), hvor af t>0, da t_min=2-1=1.

dt/dx=cos(x) eller cos(x)dx=dt,
hvoraf
S(2cos(x)/(2+sin(x))dx=
2S1/(2+sin(x))*cos(x)dx

og så kører du..........

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. september 2006 af mathon

#1
t>0 (da t_min=2-1=1),
hvorfor
ln|t|= ln(t)

Skriv et svar til: bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.