Matematik

bestem integralet

10. september 2006 af ASLAK (Slettet)

opgaven lyder sådan:

bestem integralet:

a) S 5^kvadratrod(x^3) * lnx dx

så er mit spørgsmål: skal man bruge partiel eller substitution.
jeg går ud fra at jeg skal bruge partiel, hvor g(x)=lnx og f(x)=5^kvadratrod(x^3) ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2006 af Waterhouse (Slettet)

Går ud fra du med 5^kvadratrod mener den femte rod (pas på med at kalde den kvadratrod, det er den ikke).

Men jo, der vil partiel som du selv foreslår være den rigtige vej fremad.

Svar #2
10. september 2006 af ASLAK (Slettet)

#1: ja du har ret!!!..jeg mente også den femte rod;)

...men hvis jeg nu benytter mig af partiel integration:

g(x)=lnx ; g'(x)=1/x
f(x)=den femte rod af(x^3)...hvad bliver så F(x)=???

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2006 af ibibib (Slettet)

f(x)=den femte rod af(x^3) = x^(3/5)

F(x) = 5/8·x^(8/5) idet formlen
F(x) = 1/(a+1)·x^(a+1) er brugt.

Svar #4
10. september 2006 af ASLAK (Slettet)

#3: okay tak. kan det så passe at det kommer til at hedde:

SF(x)*g(x)dx=F(x)*g(x)-SF(x)*g'(x) dx
=(5/8*x^8/5)*lnx-S(5/8*x^8/5)*1/x dx
=(5/8*x^8/5)*lnx-(5/8)S x^8/5*1/x dx
=(5/8*x^8/5)*lnx-(5/8)S 8/5 dx
=(5/8*x^8/5)*lnx-(5/8)*8/5x

kan man forkorte det endnu mere...

Svar #5
10. september 2006 af ASLAK (Slettet)

?????

Svar #6
10. september 2006 af ASLAK (Slettet)

er det rigtigt eller ej???

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. september 2006 af mathon

...ikke helt!
skal være
=(5/8*x^8/5)*lnx-(5/8)*5/8x^(8/5)+k
=(5/8*x^8/5)*lnx-25/64*x^(8/5)+k

Skriv et svar til: bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.