Matematik

Skæringspunkt mellem 3. gradspolynomium og linæer funktion

11. september 2006 af Barfoed (Slettet)

Hej, jeg er kørt rimelig fast i denne;

f(x) = 1/3x^2 + x^2 - 3x
g(x) = x^2 + 6x + 18

Vis ved beregning, at toppunktet for g ligger på grafen f.

Jeg ved godt, hvor punktet er - men hvordan beregner jeg det?

Hjælp hurtigst muligt, tak!

Svar #1
11. september 2006 af Barfoed (Slettet)

Lort, en stavefejl i overskriften! Mente selvfølgelig "lineær funktion", men mon ikke det allerede er gættet.

Virkelig ingen, der kan hjælpe mig?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. september 2006 af Darwin (Slettet)

Lad x_0 være en løsning til g'(x)=0. Da er (x_0, g(x_0)) toppuktet for g.

Vis nu at (x_0, g(x_0)) også er et punkt på f. Dvs. at f(x_0)=g(x_0).

Svar #3
11. september 2006 af Barfoed (Slettet)

Jeg er ikke helt med..
Faktisk overhovedet ikke.

Svar #4
11. september 2006 af Barfoed (Slettet)

Jeg forstår; g'(x) skal differencieres og sættes = 0. Men ikke resten.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. september 2006 af allan_sim

#4.
Beregn toppunktet for g.
Indsæt x-værdien for toppunktet i f og tjek at du får samme y-værdi som i toppunktet.

I øvrigt er der ingen lineær funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. september 2006 af mathon

hvad blev toppunktetfor g's koordinater?

Svar #7
11. september 2006 af Barfoed (Slettet)

Toppunktet for g er (-3,9), hvilket jeg godt vidste.

Nej, mathon - det har du da fuldstændig ret i! Gik bare helt kold i går, men ved godt, at det er en parabel.

Tusind tak allan_sim for din hjælp - det var jo ikke så svært!!
- Faktisk ufattelig simpelt.. Men klokken var også mange i går, til sidst er man så træt, at man ikke ved, hvad 2+2 er. ;)

Skriv et svar til: Skæringspunkt mellem 3. gradspolynomium og linæer funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.