Matematik
Vektorer som er parallelle?
a = (5,1) og b = (t+2, 2t-3)
hvor t er et tal.
Bestem t, således at de to vektorer er parallelle.
Har virkelig ingel anelse for hvordan man skal løse denne opgaver. Håber derfor nogle vil give min hints til en løsning af opgaven.
På forhånd tak!
Svar #2
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
(5,1) * (t+2, 2t-3) = 0
<=>
5t+10+2t-3 = 0
<=>
t = -1
Kan det passe ?
Skriver du i #1 at to vektorer a og b er parallelle, hvis ...?
Svar #3
23. september 2006 af allan_sim
Du har udregnet a.b, ikke â.b.
Det svarer til at determinanten skal være lig med 0, hvis du har lært om denne.
Svar #4
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Husk på, at
a prik b = 0 <=> a og b er ortogonale
mens
a hat prik b = 0 <=> a og b er parallelle.
Det står helt sikkert i din bog et sted.
Svar #5
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
Kan man ikke løse den på andre måder?
Svar #6
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Jo, hvis du ikke har lært om a "hat" eller om determinanten, så er der også en anden måde.
Løs k*vektor(a)=vektor(b) for hver af de to koordinater.
Dvs,
5*k = t+2 og 1*k = 2t-3
Svar #7
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
metoden. Har nemlig ikke lært den endnu, men jeg får meget ud af det, ved at se hvordan den skal løses.
På forhånd tak!
Svar #8
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Prøv først selv at løse den vha metoden i #6, så viser jeg såmen gerne determinant mentoden bagefter. Så
Svar #9
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
Jeg får t=17/9 (hvilket passer med facit).
Men vil gerne have en forklaring på hvordan du kommer frem til at en løsning kunne være.
Løs k*vektor(a)=vektor(b) for hver af de to koordinater.
Svar #10
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Hvis to vektorer er parallelle, så har de samme retning (eller modsat retning). Dvs, at det kun er vektorerne længde, som er forskellig (og evt. fortegn). Heraf følger, at der må findes et tal k, så k ganget med den ene vektor giver den anden vektor.
Eks: (2; 4) og (6; 12) er parellelle, fordi de 3*(2; 4) = (6; 12).
Svar #11
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
Løs k*vektor(a)=vektor(b) for hver af de to koordinater
Vil nemlig gerne have en forklaring, så jeg kan forstå hvorfor netop denne metode er benyttet.
Tak
Svar #12
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
Svar #13
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
a=(5;1) så â=(-1;5)
Dvs, at â prik b = -1*(t+2)+5*(2t-3) = 9t-17.
Løs så â prik b = 0
<=>
9t-17=0
<=>
t=17/9
Så udregningerne er cirka de samme.
Svar #15
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
Jeg skal bestemme de værdier af t, hvor hvilke vektor |b| = sqrt(17)
Hvordan løser man det?
Nogle der komme med hints.
Svar #16
23. september 2006 af Sansnom (Slettet)
Hvordan beregnes længden af en vektor?
Opskiv så |b| vha. koordinaterne (dvs, udtrykt ved t).
Svar #17
23. september 2006 af Jelly (Slettet)
b = (t+2, 2t-3)
Jeg bruger formlen for længdeformlen og får:
|b|= 6,54
hvad gør man nu?
Svar #18
23. september 2006 af eightx2 (Slettet)
Du skulle, som #16 nævnte, udtrykke længden af b ved t.
Det kan ikke bare give et tal:
|b|=sqrt((t+2)²+(2t-3)²)
Regn selv videre, og sæt dette lig med sqrt(17).
Skriv et svar til: Vektorer som er parallelle?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.