stykkevis lineær funktion

"Hvordan udregner jeg funktionsværdierne f(-100) samt f(100) "

Se på intervallerne, f(x)=1/2*x+4 for x=-100, og f(x) = -2*x+5 for x=100

"og hvordan løser jeg ligningen f(x)=2 samt f(x)=100 "

Løs begge ligninger med hensyn til de søgte værdier, og se hvilke(n) af dem der har et x i det rigtige interval.

//Sentinox

Det forstod jeg ikke meget af.. Jeg er først lige begyndt at have om det, og har en lærer som ikke kan lære fra sig, så jeg forstår INGENTING.
Tror jeg har brug for en forklaring der er helt idiot-venlig, hehe.

Du har givet en funktion som er stykvis defineret.

Hvis x er i intervallet:
]-uendelig ; 5], er f(x) = ½x+4
]5 ; uenndeligt[, er f(x) = -2x+5

Dit første spørgsmål:

"Hvordan udregner jeg funktionsværdierne f(-100) samt f(100) "

f(-100)
Vi har altså x = -100, som ligger i intervallet ]-uendelig ; 5], og derfor er f(x) = ½x+4, f(-100) = 1/2*(-100)+4

f(100)
Regnes analogt til ovenstående.

"og hvordan løser jeg ligningen f(x)=2 samt f(x)=100 "

I det du ikke kender x (da dette er den søgte størrelse), må metoden være at løse begge ligninger.

f(x) = 2:
1/2*x+4 = 2 => x = -4 (ligning1)
-2x+5 = 2 => x = 3/2 (ligning1)

Idet ligning1 som er gældende i intervallet ]-uendelig ; 5] gav os x=-4, er en løsning til f(x)=2 således x = 4
Ligning 2 gav os x=3/2, som ikke er indeholdt i intervallet ]5 ; uenndeligt[, ergo kan x=3/2 ikke bruges.

Således er x=4 den eneste løsning.

f(x) = 100:

Løses analogt til ovenstående


//Sentinox

Jeg forstår =)

Mange tak for hjælpen. Det var dejligt, at du gad forklare det endnu en gang.

mvh. Julz