Matematik

Tegne differentialkvotienten

01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Hvis jeg har en funktion tegnet i et koordinatsystem, og jeg derefter vil bestemme diffentialkvotienten til grafen, hvad skal jeg så gøre?

Det SKAL gøres grafisk, så ingen udregning, jeg har heller ikke foreskriften for funktionen alligevel.

Ideer?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. oktober 2006 af mathon

tegn en tangent i det ønskede punkt (xo,yo).

Forlæng den til skæring med x-aksen.

Mål i skæringspunktet vinklen V FRA x-aksens positive del til den forlængede tangent.

f'(xo)=tan(V)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. oktober 2006 af mathon

#1 fortsat:

-90°<V<90°

Svar #3
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Er der andre måder at gøre det på? Vi har ikke lært at diffentiere trigonometriske funktioner. Vores lærer gav et hint om at tegne nogle vilkårlige tangenter til funktionen og tegne en graf mellem nogle punkter, men jeg fik aldrig fat i det.

Svar #4
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

*differentiere :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

Aflæs tangentens hældning

Brugbart svar (0)

Svar #6
01. oktober 2006 af mathon

1) tegn en vilkårlig tangent

2) bestem selv et vilkårligt punkt på den

3) tegn et vandret linjestykke med længden 1 i x-aksens positive retning

4) tegn herfra vinkelret op til skæring med tangenten

5) længden af det lodrette stykke = grafens differentialkvotient i punktet (1,a)

Svar #7
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Tak for det :) Lækkert og nemt at forstå.
Hvad så hvis jeg vil finde f'(x)?

Svar #8
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

(det behøver ikke at være særlig præcist, hvilket min lærer også har tgaet højde for. Han siger, at det er lige meget hvad vi får, så længe metoden er rigtig, fordi det er så svært at gøre det grafisk.)
"f(x) er en funktion med flere led, og den er ikke højere end af 6. grad."

Brugbart svar (0)

Svar #9
01. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

f'(x) er jo differentialkvotienten.

Svar #10
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Æh... er ikke helt med :)
Når jeg gør det i #6 får jeg et koordinatsæt, (1,a). Hvordan kan jeg så lave det om til en funktion?

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. oktober 2006 af mathon

#9

med lidt andre ord:

...du har sgu fundet den!

Svar #12
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Kan I skære det ud i pap? Matematik er mit svageste fag :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
01. oktober 2006 af mathon

f'(x) = a

Brugbart svar (0)

Svar #14
01. oktober 2006 af ibibib (Slettet)

Du kan ikke grafisk bestemme funktionen f'(x). Du kan kun bestemme enkelte værdier af f'(x).

Svar #15
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Hmm ok.
Hvis jeg nu tegner flere forskellige tangenter, afmærker deres hældningskoefficient og tegner en graf mellem punkterne, hvad får jeg så ud af det?

Svar #16
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Så... f'(x) er ikke en funktion, men et punkt i koordinatsystemet??

Svar #17
01. oktober 2006 af hiat (Slettet)

Ok, jeg begynder at fatte mindre og mindre af det. Tror bare jeg lader være med at lave opgaven og får min lærer til at forklare den.
Men tak alligevel!

Skriv et svar til: Tegne differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.