Matematik
Areal og funktion i polære koordinater
11. oktober 2006 af
03y (Slettet)
Hej
Det drejer sig om opgave 1. i nedenstående prøveopgave:
http://tnb.aau.dk/stud_info/eksamen/proeveopgaver/2006_07/MAT1A_opg1.pdf
Grafen for r må bevæge sig om origo (cirkelagtig?), eftersom variablen er en vinkel. Arealet A må spænde sig over d(teta) = beta - alfa. Jeg kan så finde ud af, at d(teta) udgør brøkdelen d(teta)/2pi af en cirkel og dermed har A arealet:
(d(teta)/2pi)*pi*r^(2) = (1/2)r^(2)d(teta)
Men det stemmer jo ikke overens med resultatet.
Det drejer sig om opgave 1. i nedenstående prøveopgave:
http://tnb.aau.dk/stud_info/eksamen/proeveopgaver/2006_07/MAT1A_opg1.pdf
Grafen for r må bevæge sig om origo (cirkelagtig?), eftersom variablen er en vinkel. Arealet A må spænde sig over d(teta) = beta - alfa. Jeg kan så finde ud af, at d(teta) udgør brøkdelen d(teta)/2pi af en cirkel og dermed har A arealet:
(d(teta)/2pi)*pi*r^(2) = (1/2)r^(2)d(teta)
Men det stemmer jo ikke overens med resultatet.
Svar #2
11. oktober 2006 af 03y (Slettet)
Ja, men jeg stiller spørgsmålstegn ved formen af grafen for r.
Svar #3
11. oktober 2006 af sigmund (Slettet)
Har du ikke løst opgaven? Et lille arealelement dA er (1/2)*r²*d(theta), hvor d(theta) er en lille vinkel. Hele arealet fås så som det bemeldte integral.
Svar #4
12. oktober 2006 af 03y (Slettet)
Jo, men jeg mangler lidt hjælp til slutningen fra (1/2)*r²*d(theta) til integralet - hvad er argumentet?
Skriv et svar til: Areal og funktion i polære koordinater
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.