Matematik

Stamfunktionen.. korrekt?

21. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

Har jeg fundet den korrekte stamfunktion af:

f(x)=(2x-4)^1,5
F(x)=1/2,5(2x-4)^2,5

Eller skal der også gøres noget ved udtrykket i parantesen?

Svar #1
21. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

Ellers ville det jo blive:

F(x)=1/2,5(x^2-4x)^2,5

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober 2006 af Duffy

Nej, stamfunktionerne er

F(x)=1/5*(2x-4)^(5/2) + k

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. oktober 2006 af Ronson76 (Slettet)

Sæt t=2x-4 og se hvad der sker!

Svar #4
21. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

kan umiddelbart ikke se hvorfor der skulle stå 1/5 foran parentesen på stamfunktionen??

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. oktober 2006 af allan_sim

#4.
1/2,5 er det samme som 2/5. Når du finder en stamfunktion til en sammensat funktion, hvor den indre er lineær, skal du multiplicere med 1/a, hvor a er hældningskoefficienten for den lineære funktion.

Med andre ord er en stamfunktion til

f(ax+b)

givet ved

(1/a)*F(ax+b)

I dit tilfælde er a=2, så du skal gange de 2/5 med 1/2, hvoraf fremkommer 1/5.

Svar #6
21. oktober 2006 af viggojensens (Slettet)

Okay så.. Synes bare ikke udtrykket bliver

f(x)=(2x-4)^1,5

hvis man differentierer tilbage.. men:

f(x)=0,5*(2x-4)^1,5

Er der en forklaring på det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. oktober 2006 af allan_sim

#6.
Det er en sammensat funktion. Du skal derfor huske at multiplicere med den indre funktions afledede - i dette tilfælde er i(x)=2x-4, så i'(x)=2.

Skriv et svar til: Stamfunktionen.. korrekt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.