Matematik

separation af de variable

22. oktober 2006 af kitty_123 (Slettet)

Hej,

Finf den fuldstændige løsning til differentialligningen:

x'=2t*(1+x^2)

ved separation af de variable.

Jeg kan ikke komme videre fra:

x'/(1+x^2)=2t

hjælp please..

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2006 af Duffy

x'=2t*(1+x^2)

dx/dt = 2t*(1+x^2)

dx/(1+x^2) = 2t dt

...

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2006 af Duffy

S(1/(1+x^2))dx = Arcsin(x) + k

Så

x(t) = tan(k+t^2)

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2006 af Duffy

Går integral-kurve fx gennem (0,0) er svaret bare

x(t) = tan(t^2)

Skriv et svar til: separation af de variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.