Matematik

Opstilling af ligning

27. oktober 2006 af Lil' cat (Slettet)

Et rygte spredes i et tætbefolket område ved at blive fortalt fra mund til mund. Antallet N af personer, der kender rygtet, vokser ekspotentielt med tiden t. på et givet tidspunkt kender 150 personer rygtet, og 12 timer efter kender 2500 personer rygtet.
Hvor lang tid varer det, inden 10000 kender rygtet??

Man skal jo bruge ligningen for en ekspotentiel funktion(f(x)=a*b^x), hvor funktionsværdien er N, men hvor skal t stå. Skal det stå i stedet for x eller hva?? Og hvad så med a og b, hvad skal der stå der??

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. oktober 2006 af sigmund (Slettet)

Du kan skrive det generelle udtryk N(t) = a*b^t. To punkter på grafen er oplyst: N(0) = 150 og N(12) = 2500. Fra disse oplysninger finder konstanterne a og b. Til sidst findes N(10000) ved indsættelse.

Svar #2
27. oktober 2006 af Lil' cat (Slettet)

Jeg er ikke sikker på jeg forstår.. Hvad skal jeg helt præcist gøre? Hvor og hvordan skal jeg sættepunkterne ind?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. oktober 2006 af sigmund (Slettet)

Du har forskriften N(t) = a*b^t, og ønsker at bestemme konstanterne a og b. Ved indsættelse af de to punkter fås to ligninger: 150 = a*b^0 = a og 2500 = a*b^12. Heraf bestemmes a og b. Til sidst løses så ligningen N(t) = 10000, hvorved tiden, til hvilken 10000 kender rygtet, findes.

Skriv et svar til: Opstilling af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.