Side 3 - Bestem rødderne i disse polynomier?

Lige en bemærkning, i og med at du begynder med at dividere med x^2 har du antaget at x er forskellig fra 0, så du er nødt til at tjekke om 0 evt. også kunne være en løsning!

x^4 + 3x^3 - 4x^2 = 0

kan omskrives til

x^2(x^2 + 3x - 4) = 0

<=>

x^2 = 0 v (x^2 + 3x - 4) = 0

<=>

(x-0)(x-0) = 0 v (x-1)(x+4) = 0

<=>

(x-0) = 0 v (x-0) = 0 v (x-1) = 0 v (x+4) = 0

<=>

x = 0 v x = 0 v x = 1 v x = -4

Det ses at x=0 er dobbelt rod.


Duffy