Matematik

Bestem t....vektor

30. oktober 2006 af baloon (Slettet)

Der er givet et koordinatsystem med begyndelsespunkt 0
To vektorer a og b er bestemt ved

a =(3,4) og b= cos(t),sin(t) t tilhører [0;2pi[

Et punkt P er bestemt ved

vektoren OP = a(vektor) + 2b (vektor b)

Bestem tallet t, således at afstanden fra punktet P til linjen med ligningen y = 0,5x + 6 er mindst muligt.

Er der nogle der kan komme med hints til opgaven.
Har nemlig siddet med denne opgave og kan ikke finde nogle ideer til løsning af opgaven.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2006 af Knoppen (Slettet)

der findes en formel i din matematiske formelsamling der hedder fra punkt til linje.. den skal du egentlig bare indsætte dine værdier i! kan ikke huske den på stående fod, men den kan i hvert fald bruges til din opgave

Svar #2
30. oktober 2006 af baloon (Slettet)

Jep, ved godt at jeg skal bruge dist-formlen til sidst altså punkt til linje formlen. Men problemet ligger i at finde punktet P.

Hvordan gør man det?

Eller skal man starte med at finde noget andet?

Håber på hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2006 af Matkaj

Såfremt O er (0,0) har OP og P samme koordinatsæt. Og i opgaven står der jo direkte en formel til beregning af OP

Svar #4
30. oktober 2006 af baloon (Slettet)

dvs.

vektoren OP = (3,4) + 2 (cos t , sin t)

vektoren OP = (6cos t , 8 sin t)

er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2006 af Matkaj

Du skal jo lægge sammen ikke gange.

Svar #6
30. oktober 2006 af baloon (Slettet)

hov... er det så

vektoren OP = (3,4) + 2 (cos t , sin t)

vektoren OP = (5cos t , 6 sin t)

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. oktober 2006 af Knoppen (Slettet)

nej OP = (3 + 2cos t , 4 + sin t)

Svar #8
30. oktober 2006 af baloon (Slettet)

nåja...

okay...hvad gør man nu for at bestemme tallet t?

Skriv et svar til: Bestem t....vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.