Matematik
Beregning af integrale
03. november 2006 af
ChristianL (Slettet)
Hej alle studi´er
Er der èn, der vil forklare mig, hvordan man regner følgende integrale ud:
5
S (x/(x^2+1)) dx
3
På forhånd TAK
Er der èn, der vil forklare mig, hvordan man regner følgende integrale ud:
5
S (x/(x^2+1)) dx
3
På forhånd TAK
Svar #2
03. november 2006 af mathon
t = x^2+1 og dt/dx=2x eller dx=dt/(2x)
S (x/(x^2+1)) dx
I: S (1/[x^2+1)]*x*[dx]
substituerede grænser:
x_øvre=5 --> t_øvre=5^2+1 = 26
x_nedre=5 --> t_nedre=3^2+1 = 10
benyt nye grænser
og
substituer de kantede parenteser i I:
S (x/(x^2+1)) dx
I: S (1/[x^2+1)]*x*[dx]
substituerede grænser:
x_øvre=5 --> t_øvre=5^2+1 = 26
x_nedre=5 --> t_nedre=3^2+1 = 10
benyt nye grænser
og
substituer de kantede parenteser i I:
Svar #3
04. november 2006 af ChristianL (Slettet)
Tak for svar - desværre er jeg endnu ikke helt med på opgaven.
Forstår godt at man kan sige:
t = x^2+1 og dt/dx=2x eller dx=dt/(2x)
Integralet, som vi regner på, er
2
S (x/(x^2+1)) dx (havde vist skrevet de forkerte 0 grænser før)
Vi kan indsætte t i stedet:
5
S (x/t) dt/2x = ?
1
Så synes jeg nemlig, at jeg får både t og x med, og det ved jeg ikke lige, hvad jeg skal gøre ved.
Vh Christian
Forstår godt at man kan sige:
t = x^2+1 og dt/dx=2x eller dx=dt/(2x)
Integralet, som vi regner på, er
2
S (x/(x^2+1)) dx (havde vist skrevet de forkerte 0 grænser før)
Vi kan indsætte t i stedet:
5
S (x/t) dt/2x = ?
1
Så synes jeg nemlig, at jeg får både t og x med, og det ved jeg ikke lige, hvad jeg skal gøre ved.
Vh Christian
Svar #4
04. november 2006 af mathon
...med din nye oplysning om, at nedre grænse er 1
substituerede grænser:
x_øvre=5 --> t_øvre=5^2+1 = 26
x_nedre=1 --> t_nedre=1^2+1 = 2
S (1/[x^2+1)]*x*[dx]
der substitueres i de kantede parenteser:
S 1/t*x*dt/(2x) , der med t-grænser giver:
26
S 1/t*dt/2 =
2
26
1/2*S 1/t*dt og t>0, da t=x^2+1>0 for x€R
2
beregn selv integralet (find stamfunktion....)
substituerede grænser:
x_øvre=5 --> t_øvre=5^2+1 = 26
x_nedre=1 --> t_nedre=1^2+1 = 2
S (1/[x^2+1)]*x*[dx]
der substitueres i de kantede parenteser:
S 1/t*x*dt/(2x) , der med t-grænser giver:
26
S 1/t*dt/2 =
2
26
1/2*S 1/t*dt og t>0, da t=x^2+1>0 for x€R
2
beregn selv integralet (find stamfunktion....)
Skriv et svar til: Beregning af integrale
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.