Matematik
at gøre rede for grafens udseende
07. november 2006 af
Østjyden (Slettet)
Jeg ved, at punkterne i grafen er (logx;log(2*x^3)).
Jeg har tegnet grafen og kan se, at den er lineær.
Nu bliver jeg bedt om, vha omskrivninger at gøre rede for, hvorfor grafen får netop det udseende.
Jeg har forestillet mig noget i retning af, at sætte min forskrift for x og for y ind i ligningen for et ret linje: y=ax+b
Men den driller mig virkeligt denne opgave.
For med ovenstående kan jeg få, at x=10^((a(log(x))+b)/3)/2, men det kan jeg ikke se, at jeg kan bruge til noget :)
Jeg har tegnet grafen og kan se, at den er lineær.
Nu bliver jeg bedt om, vha omskrivninger at gøre rede for, hvorfor grafen får netop det udseende.
Jeg har forestillet mig noget i retning af, at sætte min forskrift for x og for y ind i ligningen for et ret linje: y=ax+b
Men den driller mig virkeligt denne opgave.
For med ovenstående kan jeg få, at x=10^((a(log(x))+b)/3)/2, men det kan jeg ikke se, at jeg kan bruge til noget :)
Svar #1
07. november 2006 af Lurch (Slettet)
prøv at anvend de standard log regler på funktionsværdierne log(2*x^3)
Svar #2
08. november 2006 af mathon
#1 udbygget lidt:
log(2*x^3)= log(2)+log(x^3) = log(2)+3*log(x),
hvoraf
f(log(x)) = 3*log(x)+log(2)så på dobbeltlogaritmisk papir vil den være smukt lineær
log(2*x^3)= log(2)+log(x^3) = log(2)+3*log(x),
hvoraf
f(log(x)) = 3*log(x)+log(2)så på dobbeltlogaritmisk papir vil den være smukt lineær
Svar #3
08. november 2006 af Østjyden (Slettet)
så 3log(2)+3log(x)=a*log(x)+b
3log(2)=a-3(log(x))+b
log(2) = a/3-log(x)+1/3b
2= 10^(a/3-log(x)+1/3b) = ?
Er det den vej, du hentyder jeg skal gå?
Og så ved at bevise, at intet af vise, at intet er kvadreret kan jeg vise det?
3log(2)=a-3(log(x))+b
log(2) = a/3-log(x)+1/3b
2= 10^(a/3-log(x)+1/3b) = ?
Er det den vej, du hentyder jeg skal gå?
Og så ved at bevise, at intet af vise, at intet er kvadreret kan jeg vise det?
Skriv et svar til: at gøre rede for grafens udseende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.