Matematik
Blandet matematik
Jeg sidder fast i dle af en aflevering, og især denne opgave kan jeg slet ikke gennemskue:
"I NATO’s varslingkæde indgår AWACS-fly, der er flyvende radarstationer. De flyvende radarstationer har den fordel i forhold til radarstationer på jorden, at de kan iagttage flyvemaskiner, som ellers ville være skjult på grund af jordkrumningen og uregelmæssigheder i terrænet.
Et AWACS-fly befinder sig i højden 9 km. På figuren tænkes at flyet befinder sig i punktet F. A og B angiver yderpunkter i det område, flyets radar kan dække. Jordens radius r sættes til 6371 km.
Bestem længden af linjestykket AB samt længden af cirkelbuen AB."
Det er måske lidt problematisk at jeg ikke kan sætte illustrationen herind, men jeg hber at I kan forestille jer situationen alligevel.
Mit problem er, at jeg ikke helt synes, jeg har informationer nok til at kaste mig ud i en masse geometriske beregninger. For der er vel ikke nødvendigvis nogen af vinklerne jeg kan regne med som værende 90 grader?
Håber nogen kan hjælpe mig lidt!
Svar #1
11. november 2006 af Lurch (Slettet)
Svar #2
11. november 2006 af Lurch (Slettet)
Svar #3
11. november 2006 af allan_sim
Hvis vi går ud fra, at A og B er absolutte yderpunkter, vil linjen gennem F og A stå vinkelret på linjen fra centrum til A, eftersom den førstnævnte er en tangent til cirklen i punktet A. Tilsvarende med B. Hjælper det dig videre?
Svar #4
11. november 2006 af dixi (Slettet)
Nu har jeg fundet linjestykket AB, men hvad med cirkelbuen - hvordan gør man så det?
Jeg tænkte på at beregne dem som en vis procentdel af hele cirklens omkreds, men det kan man vel ikke her?
Svar #5
11. november 2006 af allan_sim
Eftersom du kender radius og linjestykket AB, kender du alle sider i trekant ABC (hvor C er centrum), og du kan derfor finde vinklen nederst i trekanten. Samtidig kan du beregne omkredsen, fordi du kender radius. Dermed kan dit forslag til metode fint anvendes.
Svar #6
11. november 2006 af dixi (Slettet)
Jeg synes godt nok mine resultater virker lidt mystiske, men det må jeg lige tjekke med nogle af de andre fra klassen.
Da jeg ikke se nogen grund til at starte flere tråde herinde, kan jeg lige så stille lidt flere spørgsmål når jeg nu er i gang:
1)
Hvordan får jeg omskrevet 3x - 4y - 4 = 0, så den kan opskrives som y = ax + b? Jeg skal bruge a- og b-værdierne.
2)
Jeg har ligningen for en cirkel og ligningen for en linje som går igennem denne. Hvordan finder jeg nu ligningerne for de to af cirklens tangenter som er parallelle med den omtalte linje? Jeg har ikke noget skæringspunkt.
Skriv et svar til: Blandet matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.