Matematik
linje og vektore, parameterfremstilling
I et koordinatsystem har en ret linje m parameterfremstillingen
(x) = (5) +t(4) , t er element i R
(y) (4) (3)
og en vektor a er bestemt ved Vektor a = (2)
(4)
beregn gradtallet for den spidse vinkel mellem linjen m og vektoren a
jeg er virkelig i tvivl om hvordan jeg skal komme frem til svaret her.
må sige jeg generelt er lidt forvirret af hvordan normalvektorer , retningsvektorer og andre vektorer skal hjælpe mig frem til svarene.
Nå men pt. har jeg to formler som jeg tænker kunne hjælpe mig enten
Vektor a * Vektor b = LængdeVektorA * LængdeVektorB*Cos(v)
eller noget med
Vinkel(Vektor N på linjen l, Vektor N på linjen m) har samme gradtal som en af vinklerne mellem linjerne
arh jeg er ikke sikker håber jeg kan få et hint !
Svar #2
16. november 2006 af Merit-HB (Slettet)
parameterfremstillingen op
den lyder
(x,y) = (5,4) +t(4,3) , t er element i R
Svar #3
16. november 2006 af mathon
vektor_a=(2,4)
med længderne
|retningsvektor|=sqr(4^2+3^2)=5
|vektor_a|=sqr(2^2+4^2)=sqr(20)
cos(v) = vektor_a*retningsvektor/(|vektor_a|*|retningsvektor|)
cos(v)=(2*4+4*3)/(sqr(20)*5)........
Svar #4
16. november 2006 af Merit-HB (Slettet)
overvejede også om jeg skulle regne vinklen mellem
Vektor a (2,4) og retningsvektoren men af en eller anden grund fik jeg den tanke at en retningsvektor måske ville give en vinkel der er forkert da den kun udtrykker retningen og ikke noget med placeringen eller længden
kan godt være jeg vrøvler men alt det her parameter fremstilling er meget nyt
sætter mig til og regne på opgaven igen
Svar #5
16. november 2006 af mathon
betyder at linjen går gennem det FASTE punkt (5,4) og peger i retningen (4,3). Det variable punkt (x,y) "kører så længere ud eller tættere på" alt efter værdien af t. Hvis t<0, er det i modsat retning af (4,3).
Forestil end af de der "pegepinde", der lignede en radioantenne, som lærerne brugte for nogle år siden. Pegepindens nederste ende anbringes i det faste punkt - fixpunktet - (5,4) og den modsatte spids forskydes ud og ind i takt med t's variation.
Svar #6
16. november 2006 af mathon
Forestil dig en af de der "pegepinde"
Svar #7
17. november 2006 af Merit-HB (Slettet)
hele denne parameter fremstilling virkede mystisk og det her hjalp virkeligt, nå jeg må hellere smutte i seng var sent oppe og se en dokumentar, godnat
Svar #8
17. november 2006 af mathon
"Pegepindens nederste ende anbringes i det faste punkt - fixpunktet - (5,4) og den modsatte spids forskydes ud og ind i takt med t's variation."
forbedres til
Pegepindens nederste ende anbringes i det faste punkt - fixpunktet - (5,4) og den modsatte spids forskydes ud og ind i vektor (4,3)'s retning i takt med positive t's variation og modsat vektor (4,3)'s retning i takt med negative t's variation.
Skriv et svar til: linje og vektore, parameterfremstilling
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.