Matematik

Projektion af vektor, ud fra linje

21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

Opgaven jeg skal til og regne er en delopgave i opgaven her -

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=280168

informationerne er :

i et koordinatsystem har en ret linje m parameterfremstillingen

(x,y) = (5,4) +t(4,3) , t er element i R

vektor a er (2,4)og som det ses er retningsvektoren på linjen (4,3)

opgaven jeg skal regne lyder

Beregen kordinatsættet til vektor a's projektion på m

Mit bud er at jeg skal regne projektionen ud fra ligningen om projektion af en vektor på en anden

jeg vil bruge vektor a, og projektere den på retningsvektoren for linjen (gætter på det er det jeg skal gøre)

Vektor a projekteret på retningsvektoren= ((2,4)*(4,3) / 2rod(2,4^2)*2rod(2,4^2)) * (2,4)

udfra ligningen om projektion på en vektor der lyder

Vektor b projekteret på a = (VektorA*VektorB)/ (LængdeVektorA^2)* vektorA

er det rigtigt eller skal jeg have fat i noget andet ?

er i tvivl om jeg har skrevet ligningen rigtigt op da jeg ikke helt vidste hvordan man kunne skrive det rigtigt ind

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2006 af filleellif (Slettet)

Det er den rigtige formel du har fat i. Så bare udregn prikproduktet af de to vektorer, længden af retningsvektoren og sæt ind i formlen..

Svar #2
21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

takker du !

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2006 af mathon

vektor_a's projektion på linjen m's retningsvektor, som vi for nemheds skyld kalder vektor_b (=(4,3)).

I det følgende er a og b VEKTORER:

a's projektionsvektor på b kaldes a_b

a_b=[(a*b)/|b|^2]*b,

hvor (a*b) er prikproduktet og |b|^2=(4^2+3^2)=25

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. november 2006 af mathon

...så din fornemmelse var god nok - som udtrykt i #1 - men jeg har valgt betegnelser - synes jeg - der går mere efter opgaveteksten,

men

vælg selv...

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2006 af mathon

Vektor a projekteret på retningsvektoren= ((2,4)*(4,3) / 2rod(2,4^2)*2rod(2,4^2)) * (2,4)

det er "på (4,3)" så det sidste "* (2,4)" skal være "* (4,3)"!!!!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. november 2006 af mathon

...du hviskes i øret, at...

a_b=[(a*b)/|b|^2]*b = 0.8*b

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. november 2006 af mathon

Vektor a projekteret på retningsvektoren= ((2,4)*(4,3) / 2rod(2,4^2)*2rod(2,4^2)) * (2,4)

"2rod(2,4^2)*2rod(2,4^2))" er den forkerte vektor!!!!

Svar #8
21. november 2006 af Merit-HB (Slettet)

Ah tusind tak, du er en uvurderlig god hjælp Mathon !

jeg sætter mig til og få nedskriblet opgaverne

forresten hvis en af jer har tid til og kigge på https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=281749 ville jeg virkeligt værdsætte det

er specielt i tvivl om den sidste delopgave derinde

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. november 2006 af mathon

se
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=281749

Skriv et svar til: Projektion af vektor, ud fra linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.