Matematik
Matematik; Forhold mellem antal punkter og linier
Jeg skal omsætte forholdet mellem hvor mange linier der kan tegnes mellem et givent antal punkter til en formel.
Er der nogen der kan hjælpe med det?
Mvh. Henrik
Svar #1
26. november 2006 af Lurch (Slettet)
hvor mange linier kan du tegne når du har følgende antal punkter:
1 :
2 :
3 :
10 :
n :
Svar #2
26. november 2006 af karndt (Slettet)
Har jeg prøvet men har tadig problemer med at omsætte det til en formel.
Svar #3
26. november 2006 af Lurch (Slettet)
1 : 0
2 : 1
3 : 2
10 : 9
Det kunne jo tyde på der var en sammenhæng der. Der kan tilsyneladende være en streg mindre end der er punkter, hvilket jo giver god mening, da der må være et punkt som er udgangspunkt for stregerne.
så hvis man nu kalder antallet af punkterr for n, så må antallet af streger umiddelbart være n-1
n :
1 : (1-1) = 0
2 : (2-1) = 1
3 : (3-1) = 2
10 : (10-1) = 9
Svar #4
26. november 2006 af karndt (Slettet)
L=linie
P-punkter
P:L
3:3
4:6
5:10
6:15
7:21
L=(p-1)+(p-2)+(p-3) osv.
Hvis p er 4 bliver stykket
L= 3+2+1
L=6
Men hvordan man skriver dette som en formel?
Mvh. Henrik
Svar #5
27. november 2006 af Lurch (Slettet)
Du har sådan set selv skrevet formlen op. Det man gør, er at lægge en masse ting sammen, men de led man lægger sammen ændres efter en veldefineret måde hver gang.
Man kan bruge sum tegn til at illustrere dette (det græske store sigma)
L = E[p-n] hvor n går fra n=1 og til n=p-1. Der må næsten være eksempler på sumtegn i din bog et sted.
Men det viser sig faktisk at formlen er ret simpel,
P = (1/2)p*(p-1)
Hvorfor den ser sådan ud kom jeg frem til med en smule integralregning, men det ved jeg ikke om du kender til. Måske man kan gøre det nemmere, men jeg kan ikke lige få øje på det
Skriv et svar til: Matematik; Forhold mellem antal punkter og linier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.