tangent for linje

Hejsa, jeg har brug for hjælp til følgende opg.

jeg skal opskrive en ligning for tangenten til grafen:
f(x)=x * ln(x) som går igennem p(e,f(e), jeg er i tvivl om hvorvidt jeg løser opgaven, når der er e med i den ?

Normalt ville jeg finde hældningen ved at differentiere

f(x)=x * ln(x), da ville jeg få:

(f*g)´(x)=f´(x)*g(x)+f(x)*g´(x), hvor x=f(x), og
ln(x)=g(x)

det defferentieret har jeg fået til:
(f*g)´(x)= ln(x) + 1

så finder jeg hældningen ved at sætte e ind:

(f*g)´(x)= ln(e) + 1 = 2

selveligningen for ligningen skrives jo på formen:

y-y1=a(x-x1) <=>
Y=a(x-x1)+Y1
Y=2(x-e)+ ????????

Hårber i forstår spørgsmålet, hvad er y1, jeg kan godt få en tilnærmede værdi ved at regne e ud i f(x), men sådan gør man vel ikke ?