Matematik

opgave

20. december 2006 af Chokolade-expert (Slettet)
Jeg har brug for lidt hjælp til dette her.
En funktion f, er givet ved:

f(x) = ln(kvadratrod(x)), x>0

Jeg skal gøre rede for, at forskriften for f kan skrives:

f(x) = a*ln(x) + b

Og angiv derefter a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Har du ikke nogle koordinater?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. december 2006 af mathon

f(x) = ln(kvadratrod(x)), x>0

f(x) = ln(x^(1/2)) = (1/2)*ln(x)

f(x) = (1/2)*ln(x) + 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. december 2006 af DanielPetersen (Slettet)

Hermed er y-aksen en asymptote.

Svar #4
20. december 2006 af Chokolade-expert (Slettet)

Ok og hvad gør man så når der står:

f(x) = ln(kvadratrod(x))+ ln(2x), x>0

?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. december 2006 af Matkaj

Bruger logaritmeregnereglerne igen:
http://www2002159.thinkquest.dk/logaritmeregneregler.php

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. december 2006 af tullerpigen (Slettet)

altså:
f(x) = ln(kvadratrod(x))+ ln(2x)

f(x) = ln(kvadratrod(x) * 2x)

hmmm og hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. december 2006 af sigmund (Slettet)

#6,

f(x) = ln(x^(1/2)*2x) = ln(2x^(3/2)) = (3/2)ln(2x) = (3/2)[ln(x)+ln(2)].

Dvs. a = 3/2 og b = (3/2)ln(2) jf. #0.

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. december 2006 af ibibib (Slettet)

#7 Det er en lille fejl:
b=ln2 da
f(x) = ln(x^(1/2)*2x) = ln(2x^(3/2)) = ln(x^(3/2))+ln2 osv.

Skriv et svar til: opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.