Entropi, jeg forstår ikke udledningen af S = S* - r*lnp

Ups, r = R, dvs. gaskonstanten.

Ok, http://en.wikipedia.org/wiki/Isothermal_process er der en del af udledningen. Det, de i kemibogen så gør, er at definere S_m = S/n, hvor n er stofmængde.
Herefter bruger de så definitionen S = Q/T for reversibel proces, hvilket giver
S_m = Rln(V2/V1), og da p1*V1 = p2*V2, så giver det
S_m = Rln(p1/p2). Da entropi er en tilstandsfunktion, vælges S_m1 = 1 bar, så udtrykket bliver
S_m2 - S_m* = R ln (1/p2), hvor S_m* er molare entropi i standardtilstanden, så

S_m = S_m* - R lnp

Men hvorfor kan man bruge S=Q/T, som jo kun gælder for en reversibel proces??

Da entropien er en tilstandsfunktion, og derfor er uafhængig af vejen. (det vil sige det er altså ligemeget hvordan man er nået til en given sluttilstand, og derfor kan man ligesågodt kigge på en reversibel proces), dette er som så mange af termodynamikkens sætninger et empirisk bestemt postulat.

//Sentinox

ahhhh, okay :p
På den måde!

Nu hvor vi er ved det, kan du så ikke forklare hvorfor Q og A ikke er tilstandsfunktioner? Jeg forstår ikke helt hvad der menes med, at de er afhængige af den vej, deres tilvækst bliver styret i. (ved godt jeg burde have styr på det :o)

Det er heller ikke nemt !


Jeg vil dog godt forsøge at forklare det alligevel.

Tager man et eksempel med udvidelse/kompression af en gas (bruger man ofte som model i termodynamik). Så er den indre energi U givet ved

U = Q + A, hvor Q er den tilførte varme og A er det tilførte arbejde.

Vi har en begyndelsestilstand U(start), og vi lader derefter gassen udvide sig (reversibelt). VI når en sluttilstand U(slut).


Ændringen i den indre energi er så: deltaU=U(slut)-U(start).

Der er så to måder vi kan tænke os at denne udvidelse er foregået på, gassen udfører et stykke arbejde A:

1) adiabatisk, dvs. Q = 0

DeltaU = Q + A = A, da Q = 0

2) Non-adiabatisk dvs Q forskellige fra nul.

DeltaU = Q + A

Men deltaU er den samme for begge tilfælde.

Men vejen undervejs er ikke den samme. Det lader sig bedst se hvis man har et 3D koordinatsystem, hvor z-aksen (Indre energi) og x- og y-akserne er V(olumen) og T(emperatur).

U, H, S og G funktionerne er det man kalder tilstandsfunktioner og afhænger ikke af vejen fra start til slut. De kan udtrykkes i det man kalder eksakte differentialer:

deltaU = integral(dU) hvor grænserne er start og slut.


Arbejde og varme er "vej-funktioner" (på engelsk kaldes de path-functions), og de kan kun udtrykkes som in-eksakte differentialer:

Q = integral(dQ) hvor grænserne igen er start og slut.


Jeg ved ikke om det giver nogen mening (jeg har dog selv forstået det), men ofte kræver det et rigtig godt kendskab til termodynamik og varmelære for at kunne forstå ordentligt.

Der er ingen der forstår entropi. Lær formlerne udenad og vær glad.

Christian

ok, jeg er ikke helt sikker på, at jeg forstår. jeg synes ikke rigtig kemibogen nævner noget om det...

anyway, jeg har juleferie nu, så termedynamikken kastes langt opkker i vold :9