Matematik

en funktion

08. januar 2007 af sweetty (Slettet)

En funktion har forskriften f(x)= 4x-8ln(x)-3 ,(1/2;5)

f'(x)=4x-8*(1/x)

a)Bestem monotoniforholdene og lokale ekstrema ved hjælp af differentialkvotienten .

b) Bestem værdimængden for funktionen.

Hjælp!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. januar 2007 af Bumster (Slettet)

for det første er f'(x) udregnet forkert, hvis du har skrevet f(x) rigtig op.

den burde hedde: f'(x)=4-8/x

a) sætter f'(x)=0 => x=2

det giver så at du får et minimun ved x=2,for at finde y-værdien udregner du f(2).

monotoniforholdene, du ser på fortegnene omkring x=2, osv frem.

b) se på grafen og ta højde for dit interval.

håber det hjælper.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. januar 2007 af sigmund (Slettet)

ad a) Sæt f'(x) lig 0, og løs ligningen. Monotoniforholdene bestemmes af den afledtes fortegn mellem ekstremumspunkterne.

ad b) Udregn funktionsværdien i ekstremumspunkterne samt i endepunkterne af definitionsmængden. Vælg så den mindste og den største af disse værdier som endepunkter i værdimængden.

P.S.: Jeg ved, at det ikke giver megen mening at tale om endepunkter i mængder. I stedet for definitionsmængde og værdimængde kunne jeg derfor have anvendt definitionsinterval og værdiinterval.

Svar #3
08. januar 2007 af sweetty (Slettet)

tusind tak begge to :)

Svar #4
08. januar 2007 af sweetty (Slettet)

tusind tak begge to :)

Svar #5
08. januar 2007 af sweetty (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvordan jeg skal finde værdimængden. Er der nogle der kan hjælpe mig med det ?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. januar 2007 af sigmund (Slettet)

Har du fundet minimum of maksimum? Sæt x-værdierne ind i forskriften, og du får to værdier. Sæt dernæst 1/2 hhv. 5 ind for x i forskriften, og du får to værdier mere. Du har nu fire værdier, hvoraf værdimængden (eller værdiintervallet) går fra den mindste værdi til den største værdi.

Skriv et svar til: en funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.