Matematik

HASTER ..!! Ligning med potens.

11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

Jeg aner ikke nået om potens regning ... !

Hvad gør jeg først og fremmest med en ganske (sikkert) simpel en som:

x^7= 4 ?

Jeg ved self godt at der er nogle regler osv.

Men potensregning er bare ik mig!

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2007 af mathon

x^7= 4

x=4^(1/7)

Svar #2
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

Jamen.. det er da ik bare sådan??

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

Tager den 7. rod.

Kvadratrod kaldes den 2. rod. Og tager man kvadratroden af x, kan det skrives (de to følgende betegnelser gælder primært for programmering og når man ikke kan skrive det egentlige tegn. Den sidste bruger man også normalt): sqrt(x) på dansk: kvrod(x) og x^(1/2).
Potensregnereglerne finder du sikkert i din bog. Jeg må vide lidt om, hvilket niveau og hvilken type instution, du går på, for at give et mere konkret bud på, hvor du kan finde det i bogen.
Én af reglerne; nemlig den du bruger her er:
(a^n)^m = a^(n·m)
I dit tilfælde svarer a til x, n til 7 og m til 1/7. Tager man den 7. rod opløfter du jo i 1/7 ligesom, når man tager den 2. rod (kvadratroden) opløfter man i 1/2.
Dette giver resultatet:

x^7 = 4
<=> (x^7)^(1/7) = x^(7·1/7) = x^1 = x = 4^(1/7)
(du behøves ikke at skrive alle de mellemregninger; det var bare, så du bedre kunne forstå det. Det er tilstrækkeligt som vist i #1)

Jeg håber du forstod. Ellers må du spørge igen...

Svar #4
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

VIRKELIG tak du! Jeg forstår skam godt det.

Jeg ved godt hvor jeg kan se/finde reglerne, i min bog.

Jeg kan bar ik fat hvornår jeg ved at jeg skal bruge den ene regl eller den anden regl...!

Men hvis jeg nu har en noget mere kompliceret (for mig) en som fx:
x^5 * x^-1 / x^2/3 * x^2 ?

Hvad er hvad her ?!

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#4 Det er bare at bruge reglerne trivielt.
Hvis du har det generelle udtryk
a^n·a^m = a^(n+m)
a^n/a^m = a^(n-m)
a^n·b^n = (ab)^n
a^n/b^n = (a/b)^n , b!=0
(a^n)^m = a^(nm)
så er a og b grundtal og n og m eksponenter.
Du må lærer at bruge disse regler samt mange andre fremover, så du kan dem ca. lige så godt som operationerne + og - og regler, du ellers kender i den forbindelse.

I dit eksempel er x grundtallet og 5, -1, 2/3 og 2 eksponenter.

Jeg synes selv, du skal prøve at skrive dit svare på reducering af udtrykket. Så kan du ellers få det rettet herinde, hvis der skulle være fejl. Det tror jeg, du lærer mest af, hvis du har forstået teknikken nogenlunde, og det tror jeg du har, men prøv nu engang...

PS: Jeg vil foreslå dig at bruge parenteser, når du skriver på denne måde / skriver et sted, hvor man ikke (endnu, officielt) kan bruge de sædvanlige matematiske tegn.
Jeg skriver dette, fordi jeg regner med, at du mener:
(x^5·x^(-1))/(x^(2/3)·x^2)
Hvis du er i tvivl, så skriv hellere for mange end for lidt. Jeg skriver også fortrinsvist mange parenteser, selvom det ofte ikke er nødvendigt.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#5 Rettelse:

"Hvis du har det generelle udtryk"
->
"Hvis du har de generelle udtryk"

Svar #7
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

((x^5 * x^-1) / (x^2/3 * x^2) ) =6 , det var enlig det der skulle havde stået...!

Det i orden, tak .

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2007 af DanielPetersen (Slettet)

#0: Jeg tror, at du har ret: Potensregning er ikke dig.

Svar #9
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

Øh nej! Man kan jo ikke være god til alt, hvis man skal have et liv. Så hjælp mig dog med det i stedet for !

Brugbart svar (0)

Svar #10
11. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#7 Med lidt udregninger og ud fra, hvad jeg tror, du mener, får jeg:
((x^5·x^(-1))/(x^(2/3)·x^2)) = 6
<=> x^(5+(-1)-2-2/3) = 6
<=> x^(4/3) = 6
<=> x = 6^(3/4)

Hvis det ikke var forklaring nok, kan du bare skrive igen.

Svar #11
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

x^(5+(-1)-2-2/3) = 6 , forstår jeg ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #12
11. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)

#11 Ok, så tager jeg den tæller for sig og nævner for sig:

Tælleren:
x^5·x^(-1) = x^(5+(-1)) = x^4
Her bruges a^n·a^m = a^(n+m)

Nævneren:
x^(2/3)·x^2 = x^(2/3+2) = x^(2/3+6/3) = x^(8/3)
Igen bruges a^n·a^m = a^(n+m)

Samles forrige:
x^4/x^(8/3) = x^(4-8/3) = x^(12/3-8/3) = x^(4/3)
Her bruges a^n/a^m = a^(n-m)

Svar #13
11. januar 2007 af Gold-digga (Slettet)

Du er bare god til at forklare! "Jeg tager hatten af for dig" ! Tak, og tak for at du gad bruge tid på det.

Skriv et svar til: HASTER ..!! Ligning med potens.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.