Matematik
tangents ligning efter diff.
Opg. lyder: en fkt. er bestemt ved ln(x^2-4)
bestem Dm(f), Angiv derefter ligningen til tangenten til grafen for f med hældningen 5.
Jeg springer i første omgang Dm(f) over, og differentierer f(x) som en sammensat funktion til: 2x/x^2-4
Så sætter jeg den lig 5, for at finde det sted hvor tangenten med hældningen 5 rører, og får da også et x, men til x=1,81 v x=-1,81. Problemet er at jeg ikke kan finde en tilhørende y-værdi (ved at sætte ind i f(x)) og på den måde bestemme ligningen, da f(x)'s graf først starter ved hhv. x= 2 og x = -2. Skal jeg bestemme dm(f) (hvilket jeg har lidt problemer med at formulere) og sige at mit x er uden for denne, og derfor har grafen ikke nogen tangent med a=5? Eller har jeg lavet en fejl/tanketorsk et eller andet sted? Jeg hælder selv mod det sidste, men kan ikke finde min fejl.
Er selv kørt fast, håber der er nogen der kan se hvad jeg har gjort galt. På forhånd tak!
Svar #1
14. marts 2004 af erdos (Slettet)
f'(x) = 2x/x^2-4
f'(x) = 5 <=> 2x/x^2-4 = 5 <=> 2x = 5x^2-20 <=> 5x^2-2x-20 = 0
Løsningerne til denne andengradligning er med 2 decimaler -1,81 og 2,21
Da du ikke kan tage ln til et negativt tal er 2,21 det du skal gå videre med... (Dvs. at du her skal argumentere med din definitionsmængde!)
Kalle
Svar #2
14. marts 2004 af Mads^^ (Slettet)
tangenten bliver så y=5x-11.173
Svar #3
14. marts 2004 af d4dr-long (Slettet)
Svar #4
14. marts 2004 af sontas (Slettet)
Svar #5
14. marts 2004 af erdos (Slettet)
Svar #6
14. marts 2004 af sontas (Slettet)
Jeg roder mig sikkert ud på dybt vand, sikkert mig der fejler.
Skriv et svar til: tangents ligning efter diff.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.