Matematik
Hjælp mig til at forstå, denne diff. ligning
23. januar 2007 af
Watergate (Slettet)
Hej jeg har brug for hjælp til at forstå dette:
f(x) = 3x^2+2x-1
vis at h ¹ 0,
f(x+h)-f(x)
h = 6x+2-3h
Jeg forstår ikke hvordan man får de –3h, for når man differentier så gælder regler x^n = nx^n-1. og denne regel siger ikke noget om h’er.. håber i kan hjælpe.
f(x) = 3x^2+2x-1
vis at h ¹ 0,
f(x+h)-f(x)
h = 6x+2-3h
Jeg forstår ikke hvordan man får de –3h, for når man differentier så gælder regler x^n = nx^n-1. og denne regel siger ikke noget om h’er.. håber i kan hjælpe.
Svar #1
23. januar 2007 af sigmund (Slettet)
Vi har forskriften
 = 3x^2+2x-1,$)
og ønsker at finde den afledte
=\lim_{h->0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.$)
Først udregner vi f(x+h):
 = 3(x+h)^2+2(x+h)-1=3x^2+3h^2+6xh+2x+2h;$)
dernæst f(x+h)-f(x):
-f(x)=3x^2+3h^2+6xh+2x+2h-1-3x^2-2x+1=3h^2+6xh+2h.$)
Nu udregnes (f(x+h)-f(x))/h:
-f(x)}{h}=\frac{3h^2+6xh+2h}{h}=3h+6x+2.$)
Lader vi så h gåd mod 0, får vi
=\lim_{h->0}3h+6x+2=6x+2.$)
og ønsker at finde den afledte
Først udregner vi f(x+h):
dernæst f(x+h)-f(x):
Nu udregnes (f(x+h)-f(x))/h:
Lader vi så h gåd mod 0, får vi
Skriv et svar til: Hjælp mig til at forstå, denne diff. ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.