Matematik

Dm(f) = R+

28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Hejza

Når Dm(f) er lig R+, har grafen så noget globalt min?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Det må den vel have, eftersom den ikke på noget tidspunkt kan gå mod -uendelig ? :)

Svar #2
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Hmmm.. Vi kan godt blive enige om at R+ = ]0; uendelige[ ik?

Og da 0 jo så ikke er med i Dm(f), forstår jeg så ikke hvad der er det globale min?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Det er mig, der tåger lidt nu, tror jeg - jeg er vist ved at blive skør af at skrive SSO!

Definitionsmængden har intet med globalt minimum at gøre - det kommer helt an på, hvilken funktion du har med at gøre...

Svar #4
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

#3 funktionen hedder: xln(x)

Kan du hjælpe mig udfra det?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Det kan jeg da - tror jeg :)

Start med at differentiere funktionen, og find ud af, hvor den afledede giver 0.

Det viser sig, den kun giver 0 et sted, hvorfor du altså har enten ét minimum, ét maksimum eller en vandret vendetangent.

Tag dernæst et punkt før og et punkt efter for at finde ud af, om disse værdier er større eller mindre - det viser sig, begge værdier er større, hvorfor du har et lokalt minimum. Da der ikke er andre ekstrema, må det lokale minimum altså også være det globale minimum.

Bare sig til, hvis du ikke forstår det, så skal jeg gerne uddybe ...

Svar #6
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Tak for hjælpen.
Havde gjort alt det du skrev, blev bare forvirret over punktet ekstrema.

Jeg har en opgave til hvor det går helt galt.Vil du prøve at hjælpe her?

f(x) = 2x^-2*ln(x)

1. Dm = R+
2. Nulpunkter - lommeregneren vil ikke regne det ud.. Hvad gør jeg galt, og hvordan kommer jeg videre?

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Hvis du skal udregne nulpunkter, skal du bare sætte funktionen lig 0, dvs.

f(x) = 2x^-2*ln(x) = 0 <=> ln x = 0 <=> x = 1

Svar #8
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Jepz.. er gjort nu.. er nået til monotoniforhold.

Men sys ik lige jeg kan finde ud af f'..

f = 2x^-2
f' = 2^-2
g = ln(x)
g' = 1/x

f'(x) = 2^-2*ln(x) + 2x^-2*(1/x) <=>
2^-2ln(x) + ?

Der går jeg i stå..

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Det er fordi " f' " er -4x^-3 hvis jeg husker min differentialregning rigtigt :)

Svar #10
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

vil du vise mig mellemregningerne?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

www.kultweb.dk/monotoni.doc

Svar #12
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Ehm.. så jeg skal ikke dele det op i f, f', g og g'?

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. januar 2007 af baaaay (Slettet)

Jo det skal du - det har jeg også gjort i dokumentet. Jeg har bare ikke lige skrevet, jeg har gjort det.

Hvis du lægger mærke til det, har jeg faktisk fundet f'(x) ved at sige f' * g + f * g' :)

Svar #14
28. januar 2007 af Chabu (Slettet)

Hmm.. Jeg går galt i byen et eller andet sted.

I den første opgave du hjalp mig med, fik jeg:
f= x
f'= 1
g=ln(x)
g'=(1/X)

Hvis jeg skal følge samme princip i denne opgave, vil det da komme til at se sådan her ud:

f = 2x^-2
f' = 2^-2
g = ln(x)
g' = 1/x

Hvad gør jeg så galt?

Skriv et svar til: Dm(f) = R+

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.