Matematik

Eksponentielt voksende funktion

05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

Om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at f(0)=3 og f(3)=24. Bestem en forskrift for f.

Vil det så sige, at b faktisk er lig med 3?

Svar #1
05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

#0 men hvordan finder jeg så a^(x)

Brugbart svar (0)

Svar #2
05. februar 2007 af mathon

y=b*a^x

a=(y2/y1)^(1/(x2-x1))

a=(24/3)^(1/(3-0))

a = 8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2^(3*1/3)=2^1=2, hvoraf

y=b*2^x, som ved indsættelse af (x,y)=(0,3)
giver

b=3/(2^0)=3/1=3, hvoraf

y = 3*2^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. februar 2007 af allan_sim

#0.
Du kender to punkter (0,3) og (3,24). Du kan så eksempelvis benytte følgende formel for at finde a:

Svar #4
05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

#2 det gik lige lovlig hurtigt, jeg har aldrig set den formel for at finde a før :s?

#3 det ved jeg godt man kan bruge, men vi må ikke bruge hjælpemidler(lommeregner).

Kan man ikke bruge noget med a=1+r?

Svar #5
05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

"a = 8^(1/3)=(2^3)^(1/3)=2^(3*1/3)=2^1=2"

^^ det der synes jeg ser ret forvirrende ud, du kunne vel ikke skrive det ind i et word-dokument og lægge det på peece.dk ?

Det ville være rigtig rart! - kun hvis du har tid selvfølgelig!

Brugbart svar (0)

Svar #6
05. februar 2007 af allan_sim

#4.
Jamen du må skam gerne bruge formlen til prøven uden hjælpemidler, hvis du kan huske den - og det vil være en god idé at kunne.

Hvis du sætter dine tal ind, vil du opdage, at du ender med at skulle finde en forholdsvist ukompliceret rod.

At tænke på a som fremskrivningsfaktoren kommer ud på det samme i den sidste ende.

Svar #7
05. februar 2007 af Supervision (Slettet)

#6 Jeg kan sagtens finde formlen! - men jeg kan ikke finde ud af, at udregne en rod.

Hvilke tal skal jeg plotte ind i fremskrivningsfaktoren: a=1+r?

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. februar 2007 af allan_sim

#7.
Hvis du indsætter får du, at

Her skal du så overveje hvilket tal der har den egenskab, at man

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. februar 2007 af træning (Slettet)

#8 Hvordan udregner man a^3=8 :s
Det kan man da ikke, for a skal give 2

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. februar 2007 af allan_sim

#9.
Ja, a er 2. Det passer vel også fint, eftersom 2^3=2*2*2=8.

Skriv et svar til: Eksponentielt voksende funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.