Komplekse tal - diskusion; fordele ved "skrivemåder"

Notationsmæssigt bør du nok skelne mellem a (som er reelt) og z = a+bi. Jeg tænker her på overgangen fra 2) til 3).

Selv anvender jeg |z|e^(iø), som naturligvis er identisk med |z|(cos(ø)+isin(ø)). Hvorfor? Fordi d/dø kvikt findes OG ligninger såsom w^n=|z|e^(iø) er lette at løse, idet du ihukommer |z|e^(iø)=|z|e^(i(ø+2j*pi)), j er et heltal.

"B) |a|(arg(a)) -- hvor arg(a) er sænket..."

Denne notation er vist forholdsvis patologisk ... ikke de facto forkert (folk kan gøre som de vil), men ikke udvredt.

udbredt

Hej.. tak for svaret,, men jeg arbejder ikke med eksponentialfunktionen i min opgave.. men jeg skal:

"diskutere de anvendte skrivemåders fordele ved praktiske udregninger"

(altså kun de tre forskellige måder; 1,2,3 jeg her har nævnt.)

#1 - kan godt se du skriver: "|z|e^(iø), som naturligvis er identisk med |z|(cos(ø)+isin(ø))"

men hvad er "d/dø" ??

// Kamilla

#4,

Med d/dø mener han "den afledte med hensyn til ø".

De anvendte skrivemåders fordele ved praktiske udregninger:

1) Hvis du skal addere eller subtrahere to komplekse tal, er skrivemåden a+ib helt klart at foretrække, thi summens (eller differensens) realdel hhv. imaginær del, vil være givet ved summen (eller differensen) af de enkelte tals realdel hhv. imaginær del. (Forhåbentlig forstår du, hvad jeg prøver at sige.)

2) Skrivemåden (a,b) kan jeg ikke rigtig se nogen fordel med, som ikke er dækket af 1). Jeg kan ikke se andet formål med denne skrivemåde, end at den fylder mindre end 1).

3) Polærformen er helt klart den mest anvendelige, når du skal lave lidt mere avancerede ting, end bare plus, minus, gange, dividere, med de komplekse tal. Som Darwin er inde på, så løses mange ligninger lettere, når tallene skrives på polær form.

Forhåbentlig kan du nu komme videre med din diskussion.