Matematik
Nogen der kan hjælpe....!
14. februar 2007 af
-susanne- (Slettet)
Jeg sidder med en opgave som jeg ikke kan se mig ud af, håber der er nogen der kan hjælpe mig.
Den lyder således:
En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går gennem punktet (11,6), og den har halveringskonstant 6. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling?
Mit forslag er at finde et punkt mere som grafen går igennem, ved at sige (11+6,6/2) så det næste punkt hedder (17,3) hvis dette er rigtigt, så er jeg gået i stå her!
Den lyder således:
En eksponentiel udvikling er fastlagt ved at dens graf går gennem punktet (11,6), og den har halveringskonstant 6. Bestem ligningen for den eksponentielle udvikling?
Mit forslag er at finde et punkt mere som grafen går igennem, ved at sige (11+6,6/2) så det næste punkt hedder (17,3) hvis dette er rigtigt, så er jeg gået i stå her!
Svar #1
14. februar 2007 af uksomi (Slettet)
du kender vel formlen y=b*a^x, hvor halveringskonstanten t½=log½/loga. Da du kender, at halveringskonstanten er 6 kan du bruge den til at beregne a:
t½=log½/loga <-> 6=log½/loga <-> loga=log½/6 <-> a=10^(-5,01717*10^(-2))=8,90899*10^(-1)
Du kan nu beregne b, når du kender at a=8,90899*10^(-1) og du kender at grafen går gennem punktet (11,6):
y=b*a^x <-> 6=b*8,90899*10^(-1)^11<-> b=6/(8,90899*10^(-1))^11=21,38
du får altså at ligningen for den eksponentielle udvikling bliver:
y=21,38*8,90899*10^(-1)^x
t½=log½/loga <-> 6=log½/loga <-> loga=log½/6 <-> a=10^(-5,01717*10^(-2))=8,90899*10^(-1)
Du kan nu beregne b, når du kender at a=8,90899*10^(-1) og du kender at grafen går gennem punktet (11,6):
y=b*a^x <-> 6=b*8,90899*10^(-1)^11<-> b=6/(8,90899*10^(-1))^11=21,38
du får altså at ligningen for den eksponentielle udvikling bliver:
y=21,38*8,90899*10^(-1)^x
Svar #3
14. februar 2007 af -susanne- (Slettet)
Jeg ved ikke helt hvad du mener med loga?
Det har jeg aldrig hørt om... jeg har kun mat. på C.
Det har jeg aldrig hørt om... jeg har kun mat. på C.
Skriv et svar til: Nogen der kan hjælpe....!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.