Matematik
Skæring mellem to planer
19. februar 2007 af
Cristiano (Slettet)
Jeg har en indføringsopgave til i morgen, som jeg har lidt problemer med:
Jeg har to planer, hvilke skærer hinanden i linien l og jeg skal bestemme parameterfremstillingen for l:
x+y+z = 2
og
2x+3y-z = 5
Jeg starter med at sætte x = t i begge ligninger.
t+y+z = 2
og
2*t+3y-z
Nu isolerer jeg y i den øverste og indsætte denne y-værdi i den nederste, hvor jeg så isolerer z
x+y+z=2
<=>
y = 2 -x –z
2x+3(2 -x -z) -z=5
<=>
2x + 6 -3x -3z -z = 5
<=>
z = 1/4 + (-1/4x)
Nu indsætter jeg denne z værdi i ligningen for y
y = 2 -x -z
<=>
y = 2 -t -(1/4 - t/4)
<=>
y = 7/4 – 3/4 * t
Er dette korrekt ind til videre og hvordan kommer jeg videre og får skrevet det op som en paramterfremstilling??
På forhånd mange tak!
Jeg har to planer, hvilke skærer hinanden i linien l og jeg skal bestemme parameterfremstillingen for l:
x+y+z = 2
og
2x+3y-z = 5
Jeg starter med at sætte x = t i begge ligninger.
t+y+z = 2
og
2*t+3y-z
Nu isolerer jeg y i den øverste og indsætte denne y-værdi i den nederste, hvor jeg så isolerer z
x+y+z=2
<=>
y = 2 -x –z
2x+3(2 -x -z) -z=5
<=>
2x + 6 -3x -3z -z = 5
<=>
z = 1/4 + (-1/4x)
Nu indsætter jeg denne z værdi i ligningen for y
y = 2 -x -z
<=>
y = 2 -t -(1/4 - t/4)
<=>
y = 7/4 – 3/4 * t
Er dette korrekt ind til videre og hvordan kommer jeg videre og får skrevet det op som en paramterfremstilling??
På forhånd mange tak!
Svar #1
19. februar 2007 af ibibib (Slettet)
Det er næsten korrekt. Der er fortegnsfejl når du hæver den sidste minusparentes.
Men ellers er du jo færdig
l: (x,y,z) = (0, ,1/4) + t·(1, ,-1/4).
Men ellers er du jo færdig
l: (x,y,z) = (0, ,1/4) + t·(1, ,-1/4).
Svar #2
20. februar 2007 af Cristiano (Slettet)
Er lidt forvirret, nogen der kan fortælle, hvordan den endelige parameterfremstilling kommer til at se ud?
l: (x,y,z) = (0,7/4,1/4) + t·(1,3/4,-1/4) ??
l: (x,y,z) = (0,7/4,1/4) + t·(1,3/4,-1/4) ??
Skriv et svar til: Skæring mellem to planer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.