Matematik

ligningsopgave, med 2 ubekendte!

03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

Ja, det er mog igen, med den sammen opgave, da jeg simpel hen ikke kan løse opgaven:

Den lyder sådan her:

Givet er et rektangel med længde L og højde H

Hvis du lægger 8 cm til længden L og 10 cm til højden H, får du et areal, der bliver 464 cm2 større end det oprindelige areal.

Hvis du derimod lægger 10 cm til længden L og 8 cm til højden H, får du et areal, der bliver 452cm2 større end det oprindelige areal.

Så skal man finde længden L og højden H af det oprindelige areal.

Svar #1
03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

jeg er kommet frem til dette indtil videre:

Arealet = L * H

Ligning 1:
Arealet + 464cm2 = (L + 8) * (H + 10)

L * H + 464cm2 = LH + 10L + 8H + 80

Arealet kan udtrykkes som LH

464cm2 = 10L + 8H + 80

464cm2 - 80 = 10L + 8H

384 = 10L + 8H

Ligning 2:
Arealet + 452cm2 = (L + 10) * (H + 8)

LH + 452cm2 = LH + 8L + 10H + 80

452cm2 = 8L + 10H + 80

452cm2 - 80 = 8L + 10H

372cm2 = 8L + 10H

Herve har man 2 ligningen.
Ligning 1: 384 = 10L + 8H
Ligning 2: 372cm2 = 8L + 10H

H isoleres i ligning 1:
384 = 10L + 8H
384-10L = 8H
384/8 -10L/8 = H

Og hvad nu???

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Jeg orker ikke brøker om morgenen så:

Ligning 1: 384 = 10L + 8H
Ligning 2: 372 = 8L + 10H

Gang den øverste 5 og den nederste med 10:
Ligning 1: 1920 = 50L + 40H
Ligning 2: 1488 = 32L + 40H

Træk den nederste fra den øverste:
1920-1488 = 50L-32L+40H-40H <=>
432 = 18L <=>
24 = L.

Svar #3
03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

tak for det, nu har jeg bare et spørgsmål tilbage... Hvor kommer de 5 fra?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2007 af ibibib (Slettet)

Den øverste blev ganget med 5 og den nederste med 4 (ikke 10).
Det gælder om at finde to tal så koefficienten foran H (eller L) bliver den samme i de to ligninger. Så forsvinder den ene ubekendte, nær man trækker ligningerne fra hinanden.

Svar #5
03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

jamen så mangler jeg jo stadigvæk H. H skal være 18

Svar #6
03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

og hvordan går du fra 432 = 18L <=>
24 = L.?

Svar #7
03. marts 2007 af martin232 (Slettet)

nårh, kan godt se det nu... Det var bare lige mig der ikke tænkte mig om. Tak for hjælpen

Skriv et svar til: ligningsopgave, med 2 ubekendte!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.