Matematik
Løsning af diff. ligning.
05. marts 2007 af
AblaZe (Slettet)
Jeg har en diff. ligning som jeg ikke helt kan løse.
dy/dx = 1/2* y/(25-x)
x < 25
Opgaven lyder:
Vis, at den fuldstændige løsning til differentialligningen er:
y = c/(KVROD(25-x))
Der gælder: x < 25 & c tilhøre alle reelle tal.
Jeg håber der er en der kan løse opgaven. På forhånd TAK.
dy/dx = 1/2* y/(25-x)
x < 25
Opgaven lyder:
Vis, at den fuldstændige løsning til differentialligningen er:
y = c/(KVROD(25-x))
Der gælder: x < 25 & c tilhøre alle reelle tal.
Jeg håber der er en der kan løse opgaven. På forhånd TAK.
Svar #1
05. marts 2007 af Dominik Hasek (Slettet)
#0:
Du kan da forhåbentlig ikke få nogen til at lave opgaven for dig!
Du differentierer bare y og indsætter derefter dy/dx samt y i differentialligningen, og viser at der står det samme på begge sider af lighedstegnet.
Du kan da forhåbentlig ikke få nogen til at lave opgaven for dig!
Du differentierer bare y og indsætter derefter dy/dx samt y i differentialligningen, og viser at der står det samme på begge sider af lighedstegnet.
Svar #2
05. marts 2007 af AblaZe (Slettet)
hej.
Alså jeg er kommet frem til at:
dy/dx = 1/2*(y/(25-x)) <->
dy*1/y = 1/2*(1/(25-x))dx <->
intergere:
y*ln(y) = -1/2*ln(25-x)+k <->
Ophæver ln, ved at opløfte i e.
y*y = (e^-1/2)*(25-x)+(e^k) <->
Tager kvrod, så y bliver isoleret:
y = KVROD((e^-1/2)*(25-x)+(e^k))
Men det passer bare ingen steder..
Jeg ved ikke hvor jeg gør galt.
Alså jeg er kommet frem til at:
dy/dx = 1/2*(y/(25-x)) <->
dy*1/y = 1/2*(1/(25-x))dx <->
intergere:
y*ln(y) = -1/2*ln(25-x)+k <->
Ophæver ln, ved at opløfte i e.
y*y = (e^-1/2)*(25-x)+(e^k) <->
Tager kvrod, så y bliver isoleret:
y = KVROD((e^-1/2)*(25-x)+(e^k))
Men det passer bare ingen steder..
Jeg ved ikke hvor jeg gør galt.
Skriv et svar til: Løsning af diff. ligning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.