Matematik

Definere det gyldne snit!

10. marts 2007 af Fyhring (Slettet)

Hej, jeg har en opgave der lyder således: Det gyldne snit er defineret sådan: (a+b)/a = a/b, jeg skal vise at man kan omskrive dette til en andengradsligning i a/b : (a/b)^2 - a/b - 1 = 0

Nogen der kan hjælpe mig med dette? Please ;D

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

(a+b)/a = a/b <=>
a/a + b/a = a/b <=> (gang igennem med a/b)
(a/a)*(a/b) + (b/a)*(a/b) = (a/b)*(a/b) <=>
a/b + 1 = (a/b)^2 <=>
(a/b)^2 - a/b - 1 = 0

Svar #2
10. marts 2007 af Fyhring (Slettet)

Jeg kan ikke helt forstå de sidste led.. Hvordan kommer du fra + 1 til - 1?

Svar #3
10. marts 2007 af Fyhring (Slettet)

Eller hvordan du kommer fra leddet (a/a)*(a/b)+(b/a)*(a/b) Til a/b + 1

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Fra

a/b + 1 = (a/b)^2

trækker jeg a/b + 1 fra på begge sider af lighedstegnet, og får så

a/b + 1 - (a/b + 1) = (a/b)^2 - a/b + 1 <=>
0 = (a/b)^2 - a/b + 1

Svar #5
10. marts 2007 af Fyhring (Slettet)

hvordan kommer fra leddet (a/a)*(a/b)+(b/a)*(a/b) Til a/b + 1

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts 2007 af Waterhouse (Slettet)

Du har, at a/a = 1, dvs.

(a/a)*(a/b) = 1*a/b = a/b

Desuden har du, at b/a*a/b=ba/ab=ab/ab=1.

Skriv et svar til: Definere det gyldne snit!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.