Matematik

hjælp til bestemmelse af halveringskonstant

11. marts 2007 af jackson89 (Slettet)

Jeg har i en matematikaflevering problemer med en opgave.
Opgaven lyder:

En eksponentielt aftagende funktion er givet ved f(t) = 100 * e^(-0,2*t).

a. Bestem halveringskonstanten.

jeg håber i kan hjælpe mig med at få løst opgaven.

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. marts 2007 af Splitt (Slettet)

Halveringskonstanten kan udtrykkes på flg. måde:

T=(log(0,5)/log(a)) = (ln(0,5)/ln(a)) = (ln(0,5)/(-k))

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. marts 2007 af mathon

det hedder halveringsTIDEN!!!

f(t) = 100 * e^(-0,2*t)

f(T½) = 50 = 100 * e^(-0,2*T½)

(1/2) = e^(-0,2*T½)

ln(1/2) = -0,2*T½

-ln(2) = -0,2*T½

0,2*T½ = ln(2)

T½ = ln(2)/0,2

Svar #3
11. marts 2007 af jackson89 (Slettet)

Der står i opgaven "halveringskonstanten".

Kan man ikke gøre det således:

f(x) = b*a^x
f(t) = 100 * e^(-0,2*t)

T½ = log(½)/ log(a)
T½ = log(½)/ log(e^(-0,2))
T½ = 3,46574

men jeg er i tvivl om a = e eller om a = e^(-0,2)?

Svar #4
11. marts 2007 af jackson89 (Slettet)

Jeg kan se, at T½ = ln(2)/0,2 = 3,46574 så jeg går ud fra, at a = e^(-0,2).
Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. marts 2007 af mathon

T½ = log(½)/ log(a)
T½ = log(½)/ log(e^(-0,2))
T½ = 3,46574

sådan kan du også regne - og udregningen er rigtig!

f(t) = 100 * e^(-0,2*t)

f(t) = 100 *[e^(-0,2)]^t til sammenligning med

f(t) = 100*a^t ser du, at a = e^(-0,2)!!!

Svar #6
11. marts 2007 af jackson89 (Slettet)

Tak! :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. december 2010 af ak08 (Slettet)

Ordet halveringskonstanten er brugt korrekt.

Jeg synes, at når man bruger ordet halveringstiden, så er det mere over i fysik delen, hvor man snakker om et radioaktiv stof som har en halveringstid.. Hvert fag har sin egen terminologi liste. :)

Skriv et svar til: hjælp til bestemmelse af halveringskonstant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.