Matematik

differentialkvotient

23. marts 2007 af ljn (Slettet)

Det kan godt være det virker lidt mærkeligt, men jeg har altså ret svært ved at finde ud af hvordan man finder differentialkvotienten af en alm funktion. Jeg ved godt hvordan man gør hvis det er en hvor man skal dividere eller kvadratrod, men hvordan finder man differentialkvotienten, hvad er reglen???

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. marts 2007 af sprit (Slettet)

Giv et eksempel på en såkaldt "alm funktion"!

Svar #2
23. marts 2007 af ljn (Slettet)

ln(3x+5)

Er det så 3*1/x

Svar #3
23. marts 2007 af ljn (Slettet)

eller: 3/4x^4-2x^3+1

= 3x^3 -6x^2

det forstår jeg ikke..

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. marts 2007 af mathon

# 2

f(x)=ln(3x+5)

f'(x) = ln'(3x+5) = 1/(3x+5)*(3x+5)' = 1/(3x+5)*3 = 3/(3x+5)

#3

er rigtig!

Brugbart svar (0)

Svar #5
23. marts 2007 af mathon

#4 fortsat

differentiation af sammensat funktion:

(f(g(x)))' =f'(g(x))*g'(x)

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. marts 2007 af davie (Slettet)

Der er en masse antagelser man skal foretage før det overhovedet giver mening at tale om en differentialkvotient. Generelt gælder : I en Variabel

f'(a)=lim(x->a) (f(x)-f(a))/(x-a)

Så er f'(a) differentialkvotienten til funktion f i punktet a.

Det får man som regel ikke meget ud af at sidde og fedte med...

Svar #5 beskriver kædereglen...
Du har også
Differentialkvotient
(f(x)g(x))'=g'(x)*f(x)+f'(x)*g(x)

og

(f(x)/g(x))'=(f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x))/g(x)²

At ln'(x)=1/x og (e^x)'=e^x er simpelt nok at vise, men kræver lidt universitetsmatematik.

David

Skriv et svar til: differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.