Matematik

Omvendt funktion

27. marts 2007 af JeppeRobert (Slettet)

Hejsa allesammen

Jeg har to meget drillende funktioner.
I den første skal jeg finde s^-1(x) når s(x)(1/100)x^2+(1/10)x

I den anden skal jeg finde f^-1(x) når f(x)=2(kvadratrod: x+1)-3

Ligesom sidst lover jeg at kysse og slikke fødder på den første, der kommer med et godt svar :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2007 af Madsst (Slettet)

Nummer to:

y=2sqrt(x+1)-3 => (y+3)/2=sqrt(x+1) => (y+3)^2/4-1=x, som er den inverse funktion y(x).

nummer et:

Funktionen har ikke nogen invers vil jeg mene. Der findes to x værdier for hver funktionsværdi, f(x), og der findes derfor ikke nogen entydig invers. Man siger at funktionen ikke er injektiv.

Svar #2
27. marts 2007 af JeppeRobert (Slettet)

tak for hjælpen. Og lige en lille tillægs:
Hvis jeg nu i etteren havde en def.mængde som f.eks: Dm(s) x>0 -- ville funktionen så have en invers?

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2007 af Madsst (Slettet)

Det er jeg faktisk ikke helt sikker på. Det har den vel egentlig, men jeg tror ikke man kan finde den eksplicit.

Svar #4
27. marts 2007 af JeppeRobert (Slettet)

hmm. Hvis man ikke kan finde funktionen eksplicit, kan man så på nogen måde afgrænse hvilket interval den kan befinde sig i?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. marts 2007 af Madsst (Slettet)

Er definitionsmængden for f(x), x>0, så tager f(x)positive reelle tal til positive reelle tal. Så det gør den inverse funktion også. f(x)^-1 tager jo værdier fra f(x)'s værdimængde til definitionsmængden.

Svar #6
28. marts 2007 af JeppeRobert (Slettet)

Lige en gang til. f(x)'s Vm blier til F^-1(x)'s Dm? Og på samme måde med Dm til Vm?

Super. Så har jeg lært endnu mere nyt idag :P

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. marts 2007 af NoNick (Slettet)

Vedrørende den første: Hvis du sætter Dm(s)=[0;uendelig[, så har s en omvendt, da den så er injektiv. Den omvendte bliver s^(-1)(x) = sqrt(100x+25)-5. Prøv om du kan komme frem til det samme :-)

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. marts 2007 af Madsst (Slettet)

#7 puha. Det er lidt pinligt at jeg ikke så det.

Skriv et svar til: Omvendt funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.