Matematik

Integrale. Bestemmelse af integralet: 2/(2x+3)

03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Hej

Nogle som kan give et hint til, hvordan jeg bestemmer integralet:

S 2/(2x+3) dx

Jeg er ved at øve mig til en prøve uden hjælpemidler, så denne opgave er fra et tidligere sæt.

Mit bud er, at jeg skal bruge noget med 1/a * F(ax+b), men det er vist forkert? - Det går i hvert fald ikke op for mig!

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2007 af mathon

sæt
u=2x+3, hvoraf du=2dx

S (1/(2x+3)) 2dx

S 1/u du = ln|u|+k = ln|2x+3|+k

Svar #2
03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Okay - mange tak..

Jeg tror, jeg forstår..

Nu ved jeg godt, at du har givet mig facit, men jeg gør sådan her:

Vi benytter integration ved substitution

Sætter t = 2x+3, dt = 2dx

Dvs.

S (1/2)*(2/t) dt = S 2/2t dt = S 1/t dt
[ln|t|+k] = [ln|2x+3|+k]

Og det sidste er så facit.. Man behøver ikke skrive det i kantet parentes?

Der er lige èn opgave mere, som jeg er i tvivl om. Jeg prøver lige at finde den på uvm's hjemmeside..

Men mange tak - jeg forstår opgaven nu

Svar #3
03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Den anden opgave kan jeg ikke finde på uvm, så jeg forsøger at forklare..

Vi har en enhedscirkel, hvor der er fastlagt en vinkel v. Vinklen v er større end 90 grader, og den fylder altså hele 1. kvadrant og noget af 2. kvadrant. Den linje, som slutter vinkel v, skærer cirklen, når y= 2/3.

Man skal så bestemme sinv og cosv.
Jeg troede, at man bare kunne aflæse sinv til 2/3, men tjekker man efter pr. lommeregner, giver det en vinkel på nogle og 40 grader, hvilket altså ikke passer jf. tegningen..

Håber på et hint

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

Passer det ikke hvis du tegner vinklen i første kvadrant? Du kan jo finde to vinkler, der skærer y=2/3, en i første og en i anden kvadrant!

Svar #5
03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Jamen vinklen er fastlagt - den må jeg ikke pille ved.. Arh, det er også træls, at jeg ikke kan finde opgaven og få den herind..

Men hvordan gør jeg så med cosv?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

Du har fundet vinklen sin(v) til lidt over 40 grader, vinklen fra x-aksen til linjen i 2. kvadrant er vel den samme, dvs lidt over 40 grader? Hvor mange grader er der fra x=1 til x=-1 på din enhedscirkel?

Brugbart svar (0)

Svar #8
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

Og hvad er det i radianer?

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

Jeg mener selvfølgelig fra x-aksen i 2. kvadrant til linjen i 2. kvadrant.

Svar #10
03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Jeg er bare slet ikke med. Jeg har tegnet opgaven på computeren. Kan jeg lægge den herind?

Tror det ville være meget nemmere for alle

Svar #11
03. april 2007 af ChristianL (Slettet)

Til Mimical

Jeg takker for din tålmodighed - jeg prøver lige opgaven igen senere.. Måske kan jeg så fatte den ;)

Men jeg har lige en sidste èn, som jeg ikke forstår.. Det er opg. 9 i linket her:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/sommer05/syge05/UD0588.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #12
03. april 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/?id=37850

Brugbart svar (0)

Svar #13
03. april 2007 af Mimical (Slettet)

#3
Under forudsætning af at jeg har forstået din opgave rigtigt, kan du se her: http://peecee.dk/?id=37879

Skriv et svar til: Integrale. Bestemmelse af integralet: 2/(2x+3)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.