Matematik
Hurtigt spørgsmål ang. bevis. f(x)-(fx0) --> 0 for x --> xo?
10. april 2007 af
ChristianL (Slettet)
Hej..
Jeg er i gang med et bevis. MEN jeg har et spørgsmål, da min bog bare siger, at "det er klart".
Jeg skal bevise sætningen:
"Hvis funktionen f er differentiabel i xo, så er den også kontinuert i xo"
Vi ved, at hvis f er diff. i xo, gælder der:
f(x) - f(xo)
------------ --> f'(x0) for x--> xo
x-xo
Så står der efterfølgende:
For at bevise, at f er kontinuert i xo, er det nok at indse, at:
f(x) - f(xo) --> o for x --> x0
Hvorfor det?
Jeg er i gang med et bevis. MEN jeg har et spørgsmål, da min bog bare siger, at "det er klart".
Jeg skal bevise sætningen:
"Hvis funktionen f er differentiabel i xo, så er den også kontinuert i xo"
Vi ved, at hvis f er diff. i xo, gælder der:
f(x) - f(xo)
------------ --> f'(x0) for x--> xo
x-xo
Så står der efterfølgende:
For at bevise, at f er kontinuert i xo, er det nok at indse, at:
f(x) - f(xo) --> o for x --> x0
Hvorfor det?
Svar #1
10. april 2007 af sheaf (Slettet)
Fordi det er en af de ækvivalente måder at definere kontinuitet af funktioner af funktioner af een reel variabel. Funktionen f er kontinuert i et punkt a hvis a E Dm(f) og f(x)->f(a) for x->a.
Skriv et svar til: Hurtigt spørgsmål ang. bevis. f(x)-(fx0) --> 0 for x --> xo?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.