Fysik
Pumpe beregning
17. april 2007 af
brianap (Slettet)
Kunne godt bruge lidt hjælp til denne her drenge.
Et tankskib skal losse 28.500 tons olie med en pumpe. Oliens massefylde er 600 kg/m3. Der losses 1000 m3 pr time. Pumpens afgangstryk aflæses til 6,1 bar. Dette tryk er aflæst i en højde på 2,10 m over kølen og rørets indvendige diameter er på dette sted 46,0 cm. Pumpens virkningsgrad er 0,59.
Oppe på dækket i 22,5 meters højde over kølen findes manifolden, hvor skibets olieledninger forbindes til land. Røret har her en indvendig diameter på 30,0 cm.
Der er et billede til opgaven som kan findes her:
[URL=http://allyoucanupload.webshots.com/v/2002172664971225455][IMG]http://aycu15.webshots.com/image/14054/2002172664971225455_th.jpg[/IMG][/URL]
a) Hvor mange timer tager det at losse hele skibet (med fuld lossehastighed hele tiden)?
b) Beregn strømningshastigheden både ved pumpens afgang v1 og ved manifolden v2.
c) Hvilket tryk kan vi forvente at aflæse ved manifolden?
(hvis du ikke har svaret på b), brug da v1 = 1,0 m/s og v2 = 3,7 m/s ved besvarelse af c))
d) Hvor stor en effekt skal pumpen have tilført?
Håber at der er en venlig sjæl der kan hjælpe.
Et tankskib skal losse 28.500 tons olie med en pumpe. Oliens massefylde er 600 kg/m3. Der losses 1000 m3 pr time. Pumpens afgangstryk aflæses til 6,1 bar. Dette tryk er aflæst i en højde på 2,10 m over kølen og rørets indvendige diameter er på dette sted 46,0 cm. Pumpens virkningsgrad er 0,59.
Oppe på dækket i 22,5 meters højde over kølen findes manifolden, hvor skibets olieledninger forbindes til land. Røret har her en indvendig diameter på 30,0 cm.
Der er et billede til opgaven som kan findes her:
[URL=http://allyoucanupload.webshots.com/v/2002172664971225455][IMG]http://aycu15.webshots.com/image/14054/2002172664971225455_th.jpg[/IMG][/URL]
a) Hvor mange timer tager det at losse hele skibet (med fuld lossehastighed hele tiden)?
b) Beregn strømningshastigheden både ved pumpens afgang v1 og ved manifolden v2.
c) Hvilket tryk kan vi forvente at aflæse ved manifolden?
(hvis du ikke har svaret på b), brug da v1 = 1,0 m/s og v2 = 3,7 m/s ved besvarelse af c))
d) Hvor stor en effekt skal pumpen have tilført?
Håber at der er en venlig sjæl der kan hjælpe.
Svar #1
17. april 2007 af brianap (Slettet)
Rettelse linket til billedet er her:
http://aycu15.webshots.com/image/14054/2002172664971225455_rs.jpg
http://aycu15.webshots.com/image/14054/2002172664971225455_rs.jpg
Svar #2
18. april 2007 af ridefisken (Slettet)
Du må gå ud fra at olien er inkompressibel, strømningen er laminar, og at viskositeten er nul, dvs. en ideel fluid (langt fra virkeligheden).
Opg. a burde være straightforward
I opg. b bruger du, at du kender tværsnitsarealet (findes vha. diameteren) begge steder, samt strømningen som volumen/tid, og du anvender kontinuitetsprincippet, dV/dt = Av hvor dV/dt er førnævnte volumen pr. tid, A er tværsnitsarealet af røret og v er strømningshastigheden.
I opg. c skal du have fat i Bernoullis ligning, som som giver dig sammenhængen mellem tryk, strømningshastighed og højde, og som bygger på energibevarelse (af samme grund må væsken ingen viskositet have).
p1 + Rho*g*h1 +1/2*Rho*v1^2 = p2 + Rho*g*h2 +1/2*Rho*v2^2
hvor Rho er massefylden og g er tyngdeaccelerationen. Indsæt højderne og hastighederne og løs for p2.
I opg. d skal du finde den tilførte effekt, og huske at tage højde for nyttevirkningen.
Effekt er arbejde pr tid. Arbejde er kraft * vej. kraft er tryk * areal. Trykket er pumpens afgangstryk, og arealet er rørets tværsnitsareal. Vi har:
Udført effekt = tryk * areal * vej / tid
vej / tid er selvfølgelig hastigheden v1. Altså:
Udført effekt = p1*A1*v1
Tilført effekt = Udført effekt / virkningsgrad
Håber det får dig videre :-)
Opg. a burde være straightforward
I opg. b bruger du, at du kender tværsnitsarealet (findes vha. diameteren) begge steder, samt strømningen som volumen/tid, og du anvender kontinuitetsprincippet, dV/dt = Av hvor dV/dt er førnævnte volumen pr. tid, A er tværsnitsarealet af røret og v er strømningshastigheden.
I opg. c skal du have fat i Bernoullis ligning, som som giver dig sammenhængen mellem tryk, strømningshastighed og højde, og som bygger på energibevarelse (af samme grund må væsken ingen viskositet have).
p1 + Rho*g*h1 +1/2*Rho*v1^2 = p2 + Rho*g*h2 +1/2*Rho*v2^2
hvor Rho er massefylden og g er tyngdeaccelerationen. Indsæt højderne og hastighederne og løs for p2.
I opg. d skal du finde den tilførte effekt, og huske at tage højde for nyttevirkningen.
Effekt er arbejde pr tid. Arbejde er kraft * vej. kraft er tryk * areal. Trykket er pumpens afgangstryk, og arealet er rørets tværsnitsareal. Vi har:
Udført effekt = tryk * areal * vej / tid
vej / tid er selvfølgelig hastigheden v1. Altså:
Udført effekt = p1*A1*v1
Tilført effekt = Udført effekt / virkningsgrad
Håber det får dig videre :-)
Skriv et svar til: Pumpe beregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.