Matematik
Logaritmisk ligning
21. april 2007 af
Mr. Moo (Slettet)
Jeg skal løse ligningen
log(x+3) - log(x) = 1
Jeg kender i hvert fald følgende regel:
log(a)-log(b) = log(a)/log(b)
Har set et andet sted nogen gøre brug af log(a/b), men ved ikke om den reelt er en gyldig regel :S
Men fra log(x+3)/log(x) = 1 er jeg gået i stå...ved ikke hvordan jeg skal løse den herfra...har prøvet at fjerne log ved brug af log(10^x+3) og log(10^x) så der står x+3/x=1, men den går jo ikke...
Nogen ideer??
log(x+3) - log(x) = 1
Jeg kender i hvert fald følgende regel:
log(a)-log(b) = log(a)/log(b)
Har set et andet sted nogen gøre brug af log(a/b), men ved ikke om den reelt er en gyldig regel :S
Men fra log(x+3)/log(x) = 1 er jeg gået i stå...ved ikke hvordan jeg skal løse den herfra...har prøvet at fjerne log ved brug af log(10^x+3) og log(10^x) så der står x+3/x=1, men den går jo ikke...
Nogen ideer??
Svar #2
21. april 2007 af Mr. Moo (Slettet)
Ja, det var lige en svipser...var faktisk det omvendte jeg mente =) ..altså at have set nogen bruge log(a)/log(b) :P
Men tror jeg har en løsning..
Jeg bruger regneprogrammet TI-Interactive til at udregne ligninger med...
der bruger jeg funktionen, solve(), som fortæller mig hvad en variable skal blive..
solve(log(x+3/x) = 1,x)
x = 1/3
Men nu er jeg simpelthen så dårlig til de gamle regneregler, så kan ikke huske, hvad der egentlig sker...altså, hvordan ville jeg isolere x manuelt i ligningen??
Men tror jeg har en løsning..
Jeg bruger regneprogrammet TI-Interactive til at udregne ligninger med...
der bruger jeg funktionen, solve(), som fortæller mig hvad en variable skal blive..
solve(log(x+3/x) = 1,x)
x = 1/3
Men nu er jeg simpelthen så dårlig til de gamle regneregler, så kan ikke huske, hvad der egentlig sker...altså, hvordan ville jeg isolere x manuelt i ligningen??
Svar #3
21. april 2007 af mathon
log(x+3) - log(x) = 1
log((x+3)/x) = 1
10^(log((x+3)/x)) = 10^1
(x+3)/x = 10
x+3 = 10x
3 = 9x
x = 3/9
x = 1/3
Svar #4
21. april 2007 af Mr. Moo (Slettet)
Arh....
Pokkers til dårlige eksempler jeg har læst...
forstod nu heller ikke hvorfor det ikke gjaldt for log-ligninger, at man ikke skulle gøre det samme på begge sider...
10^(log((x+3)/x)) = 10^1 er hvor jeg er gået galt...
har ikke taget 10^1, som man jo ellers ville i enhver anden ligning...
Mange tak mathon, you saved my day =)
Pokkers til dårlige eksempler jeg har læst...
forstod nu heller ikke hvorfor det ikke gjaldt for log-ligninger, at man ikke skulle gøre det samme på begge sider...
10^(log((x+3)/x)) = 10^1 er hvor jeg er gået galt...
har ikke taget 10^1, som man jo ellers ville i enhver anden ligning...
Mange tak mathon, you saved my day =)
Skriv et svar til: Logaritmisk ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.