Matematik
2 små drilske opgaver
22. april 2007 af
tumle (Slettet)
Hej med jer alle,
Jeg er ved at løse tonsvis af opgaver og jeg har lige disse to på B-niveau udenhjælpemidler som jeg ikke kan finde ud af at løse.
1.009:
I vand stiger trykket med 1 atmosfære for hver 10 meters vanddybte. Ved overfladen er trykket 1 atmosfære. Derfor vil trykket stige til 2 atmosfære på 10 meters vanddybe, 3 atmosfære på 20 meter osv.
a) opstil en formel, der beskriver sammenhængen mellem tryk og vanddybte.
1.012:
Funktionen f er givet ved:
f(x)=(x-1)(x^2-4x+6)
a) Vis at f har netop ét nulpunkt.
Er der nogle herinde der kan hjælpe mig med disse to?
Hilsen
Tumle
Jeg er ved at løse tonsvis af opgaver og jeg har lige disse to på B-niveau udenhjælpemidler som jeg ikke kan finde ud af at løse.
1.009:
I vand stiger trykket med 1 atmosfære for hver 10 meters vanddybte. Ved overfladen er trykket 1 atmosfære. Derfor vil trykket stige til 2 atmosfære på 10 meters vanddybe, 3 atmosfære på 20 meter osv.
a) opstil en formel, der beskriver sammenhængen mellem tryk og vanddybte.
1.012:
Funktionen f er givet ved:
f(x)=(x-1)(x^2-4x+6)
a) Vis at f har netop ét nulpunkt.
Er der nogle herinde der kan hjælpe mig med disse to?
Hilsen
Tumle
Svar #1
22. april 2007 af Thea-s (Slettet)
1.009:
Der er tale om en ret linje, og du skal bruge følgende formel for at finde hældningskoeffiecienten:
a= (y.2 - y.1) / (x.2 - x.1)
og følgende formel til at finde b-værdien:
b=y-a*x
Du kan have trykket ud af x-aksen og vanddybden op ad y-aksen, men det bestemmer du selvfølgelig selv :)
1.012
Man kan argumentere for, at f(x) kun har 1 nulpunkt, hvis den ikke ændrer monotoniforhold nogen steder. Og hvis den ikke gør det, er der ingen løsning for f'(x)=0.
Okay?
Der er tale om en ret linje, og du skal bruge følgende formel for at finde hældningskoeffiecienten:
a= (y.2 - y.1) / (x.2 - x.1)
og følgende formel til at finde b-værdien:
b=y-a*x
Du kan have trykket ud af x-aksen og vanddybden op ad y-aksen, men det bestemmer du selvfølgelig selv :)
1.012
Man kan argumentere for, at f(x) kun har 1 nulpunkt, hvis den ikke ændrer monotoniforhold nogen steder. Og hvis den ikke gør det, er der ingen løsning for f'(x)=0.
Okay?
Svar #2
22. april 2007 af dnadan (Slettet)
a)
f(x)=0.1x+1, hvor x er meter og f(x) er tryk i atmosfærer
b)
benyt her nulreglen:
0)=(x-1)(x^2-4x+6) <=> 0=(x-1) v 0=(x^2-4x+6)
f(x)=0.1x+1, hvor x er meter og f(x) er tryk i atmosfærer
b)
benyt her nulreglen:
0)=(x-1)(x^2-4x+6) <=> 0=(x-1) v 0=(x^2-4x+6)
Skriv et svar til: 2 små drilske opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.