Matematik
vist simpel opgave men mangler lidt undervisning på det punkt
22. april 2007 af
Yndlingsbabe (Slettet)
Vist en rimelig simpelt opgave uden hjælpemidler men jeg kan sq ikke gennemskue den - mangler undervisning på det punkt om når man har rødderne oplyst- kan I ikke forklare mig hvad i gør?
opgaven:
Om et 2. gradspolynomium oplyses, at det har rødder -1 og 3, samt at punktet (4,10) ligger på dets graf.
Opskriv en forskrift for polynomiet.
opgaven:
Om et 2. gradspolynomium oplyses, at det har rødder -1 og 3, samt at punktet (4,10) ligger på dets graf.
Opskriv en forskrift for polynomiet.
Svar #1
22. april 2007 af Esbenps
Du skal benytte faktoriseringen af polynomier. Hvis et polynomium har rødderne r1 og r2, så kan det skrives på formen
p(x) = a(x-r1)(x-r2).
Da du har et punkt opgivet, kan du benytte dette til at bestemme a, idet du ved, at p(4) = 10; det er jo det, dit punkt "siger".
p(x) = a(x-r1)(x-r2).
Da du har et punkt opgivet, kan du benytte dette til at bestemme a, idet du ved, at p(4) = 10; det er jo det, dit punkt "siger".
Svar #2
23. april 2007 af Romulus (Slettet)
#0
Som Esben siger, så brug den formen til at skrive rødderne ind:
p(x) = a*(x+1)(x-3)
nu har du jo fået et punkt opgivet, og det sætter du bare ind i ligningen:
10 = a*(4+1)(4-3) <->
10 = a*5*1 <->
10/5 = a <->
2 = a
Som Esben siger, så brug den formen til at skrive rødderne ind:
p(x) = a*(x+1)(x-3)
nu har du jo fået et punkt opgivet, og det sætter du bare ind i ligningen:
10 = a*(4+1)(4-3) <->
10 = a*5*1 <->
10/5 = a <->
2 = a
Skriv et svar til: vist simpel opgave men mangler lidt undervisning på det punkt
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.