Matematik
Areal af punktmængde
23. april 2007 af
LouiseC (Slettet)
Jeg sidder med en opgave, som driller og håber på, at nogen kan hjælpe lidt!;0)
Opgaven lyder:
Graferne for f(x)= kvadratrod X og g(x)= 1/x^2 samt linien med ligningen y=4 afgrænser en punktmængde M.
Bestem vha. stamfunktioner arealet af M.
Mit problem er hvordan dette gøres, når grænserne pludselig er y-værdier og ikke x-værdier?
Opgaven lyder:
Graferne for f(x)= kvadratrod X og g(x)= 1/x^2 samt linien med ligningen y=4 afgrænser en punktmængde M.
Bestem vha. stamfunktioner arealet af M.
Mit problem er hvordan dette gøres, når grænserne pludselig er y-værdier og ikke x-værdier?
Svar #1
23. april 2007 af Darwin (Slettet)
Find skæringspunkterne A, B, C, hvor A<B<C.
Integrer y=4 fra A til C. [m]
Integrer y=1/x^2 fra A til B. [n]
Integrer y=rod(x) fra B til C. [o]
Svaret må være [m]-[n]-[o]
Integrer y=4 fra A til C. [m]
Integrer y=1/x^2 fra A til B. [n]
Integrer y=rod(x) fra B til C. [o]
Svaret må være [m]-[n]-[o]
Svar #2
23. april 2007 af LouiseC (Slettet)
Okay, men hvilke skæringspunkter er det, jeg skal bestemme?
Svar #3
23. april 2007 af bluegambler (Slettet)
Tænk på at det at integrere betyder at finde arealet nedenunder funktionen, så du tager det største areal hvori punktmængden indgår og trække de andre arealer fra, og derved finder du din punktmængde M.
Skriv et svar til: Areal af punktmængde
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.