Matematik

Funktionens maksimum?

26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Opgaven lyder:
Bestem funktionens maksimum: f(x) = 3x^2 - 12x + 1

Hvordan gør man det? Det har ikke noget med toppunktet at gøre, vel?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2007 af Esbenps

Sikker på, du har skrevet opgaven rigtigt af? For din funktion har intet globalt maksimum. Den har et globalt minimum, men intet maksimum...

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. april 2007 af Esbenps

Ellers er toppunktet giver som (-b/2a,-d/4a).

Svar #3
26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Undskyld.. Det er også funktionens minimum man skal bestemme.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. april 2007 af Esbenps

Så se #2.

Toppunktet vil være minimum...

Svar #5
26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Det er slet ikke til at forstå. HVIS det har noget med toppunktet at gøre, så har jeg fået dette toppunkt:
T (- 1/2, 112/12)

Men i facit står der: f(2) = - 11

?

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. april 2007 af Esbenps

Toppunktets førstekoordinat bliver:

x = -b/2a = 12/6 = 2

Andenkoordinaten kan udregnes om -d/4a, men kan også bare udregnes som f(2):

f(2) = ... = -11

Så facitlisten har ret. Funktionens minimum bliver f(2) = -11, hvilket svarer til punktet (2,-11).

Svar #7
26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Regnede lige efter.. Nu får jeg toppunktet til :
(1/2 , 11)

Svar #8
26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Aha nu forstår jeg. 1000 tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. april 2007 af Esbenps

For at være korrekt bør det jo faktisk være (-b/(2a),-d/(4a)). Tsk tsk, alle de paranteser :-)

Svar #10
26. april 2007 af LiL-H (Slettet)

Ja lige præcis. Nu er jeg med. Ej, hvor dejligt. Du skal ha' mange tak. Fortsat god torsdag aften :)

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. april 2007 af -Zeta- (Slettet)

f(x) = 3x^2 - 12x + 1

Eller også differentiere funktionen og sætte den lig 0.

Brugbart svar (0)

Svar #12
27. april 2007 af Esbenps

#11
At differentiere og sætte lig nul ville være overarbejde, når man nu har en så simpel metode til at finde toppunkt...

Brugbart svar (0)

Svar #13
27. april 2007 af -Zeta- (Slettet)

#12.
Perhaps...

Når man snakker om maksimum (ikke toppunkt) er man typpisk over i infinitesimalregning, så denne metode ville være oplagt, hvis opgaven lå under emnet differentialregning.

Brugbart svar (0)

Svar #14
28. april 2007 af Esbenps

#13
Jep, men kun hvis opgaven havde at gøre med andet end andengradspolynomier, som har en så oplagt formel for dens maksimumspunkt/minimumspunkt...

Skriv et svar til: Funktionens maksimum?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.