Matematik
Mat opgave please!
02. maj 2007 af
logind (Slettet)
Der radioaktive stof strontium 90 henfalder, så der efter 1 år er forsvundet 2,45% af stoffet. et laboratorium indkøber 7 gram af stoffet i 2004
a) gram tilbage efter 2 år
jeg er kommet frem til 6,66 gram efter 2 år, MEN der er jeg gået ud fra at det er 2,45 % hvert år... skal man ikke vide hvilken type funktion den aftager med?
dette gør det kun sværere når jeg skal svare på:
b) indfør passende betegnelser, og opskriv et matematisk udtryk, der beskriver, hvor mange gram radioaktivt stof, der vil være tilbage efter et givet antal år.
???????
a) gram tilbage efter 2 år
jeg er kommet frem til 6,66 gram efter 2 år, MEN der er jeg gået ud fra at det er 2,45 % hvert år... skal man ikke vide hvilken type funktion den aftager med?
dette gør det kun sværere når jeg skal svare på:
b) indfør passende betegnelser, og opskriv et matematisk udtryk, der beskriver, hvor mange gram radioaktivt stof, der vil være tilbage efter et givet antal år.
???????
Svar #1
02. maj 2007 af Grud (Slettet)
a) Efter min viden henfalder alle radioaktive stoffer eksponentielt.
Du kan godt opstille en noget grov eksponentiel ligning idet du ved at laboratoriet, havde i:
år 2004: (T = 0) 7 (100%) gram
år 2005: (T = 1) 6.8285 (97,55%) gram
Kan du opstille eksponentiel ligningen:
f(t) = 7 * 0.97,55^t
(Den eksponentiel ligning har iøvrigt halveringskonstanten: 27.94. Ifl. Wikipedia har Strotium-90 en halveringskonstant på 27.9 så det stemmer jo ganske godt overens.)
Dernæst indsætter du t = 2 og finder at der er
7 * 0.97.55^2 = 6.6612gram tilbage efter 2 år.
B) Har du allerede løst i a)
Du kan godt opstille en noget grov eksponentiel ligning idet du ved at laboratoriet, havde i:
år 2004: (T = 0) 7 (100%) gram
år 2005: (T = 1) 6.8285 (97,55%) gram
Kan du opstille eksponentiel ligningen:
f(t) = 7 * 0.97,55^t
(Den eksponentiel ligning har iøvrigt halveringskonstanten: 27.94. Ifl. Wikipedia har Strotium-90 en halveringskonstant på 27.9 så det stemmer jo ganske godt overens.)
Dernæst indsætter du t = 2 og finder at der er
7 * 0.97.55^2 = 6.6612gram tilbage efter 2 år.
B) Har du allerede løst i a)
Skriv et svar til: Mat opgave please!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.