Matematik
Formel
03. maj 2007 af
stræber-pigen (Slettet)
Hvordan beviser jeg at
Areal om x-aks = 2*pi *S(a,b) y*sdx
Areal om y-aks = 2*pi *S(a,b) x*sdx
hvor at x er længden af kruven fra a til b , som er
S(a,b) (1+f'(x)^2)^0,5
på forhånd tak!
Areal om x-aks = 2*pi *S(a,b) y*sdx
Areal om y-aks = 2*pi *S(a,b) x*sdx
hvor at x er længden af kruven fra a til b , som er
S(a,b) (1+f'(x)^2)^0,5
på forhånd tak!
Svar #1
03. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)
Arealet af et lille "bånd" af omdrejningslegemet er givet ved dS = 2*pi*r*ds. Dette er en ren geometrisk betragtning,d er ikke behøver yderligere bevis. ds er som du skriver, hvilket fremkommer ved:
ds^2 = dx^2 +dy^2 (Phytagoras), men sidstnævnte er også 1+(dy/dx)^2.
r er en funktion af y, der indsættes.
Jeg synes ikke selv man behøver et bevis, det virker meget logisk udfra tegningerne.
Læg mærke til udtrykket for differentialelementet ds. Det er måske det, du har tænkt over?
Venligst
Erik Morsing.
ds^2 = dx^2 +dy^2 (Phytagoras), men sidstnævnte er også 1+(dy/dx)^2.
r er en funktion af y, der indsættes.
Jeg synes ikke selv man behøver et bevis, det virker meget logisk udfra tegningerne.
Læg mærke til udtrykket for differentialelementet ds. Det er måske det, du har tænkt over?
Venligst
Erik Morsing.
Skriv et svar til: Formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.