Matematik
Trerkantens areal er en funktion T af h
04. maj 2007 af
john2005 (Slettet)
Opgaven lyder således:
Af en metalplade skal der udskæres en ligebeneet trekant ABC med længderne AC=BC=3m. Trekantens højde fra C på siden AB betegnes h. Trekantens areal er en funktion T af h.
- Bestem en forskrift for T, og gør rede for, at T(h)=h*kvadratrod(9-h^2)
- Bestem den værdi af h, for hvilken trekantens areal er størst muligt
Jeg er begyndt at bruge Pythagoras på den første opgave, men er ikke sikker på det er rigtigt, forstår det nemlig ikke helt, men indtil videre har jeg dette:
3^2 = h^2 + ½AB^2 og da dette kun er arealet af halvdelen af trekanten, så ganger jeg det med 2.
18 = 2h^2 + AB^2, men så ved jeg ikke helt hvad jeg skal gøre?
Nogen som kan hjælpe?
Opgaven lyder således:
Af en metalplade skal der udskæres en ligebeneet trekant ABC med længderne AC=BC=3m. Trekantens højde fra C på siden AB betegnes h. Trekantens areal er en funktion T af h.
- Bestem en forskrift for T, og gør rede for, at T(h)=h*kvadratrod(9-h^2)
- Bestem den værdi af h, for hvilken trekantens areal er størst muligt
Jeg er begyndt at bruge Pythagoras på den første opgave, men er ikke sikker på det er rigtigt, forstår det nemlig ikke helt, men indtil videre har jeg dette:
3^2 = h^2 + ½AB^2 og da dette kun er arealet af halvdelen af trekanten, så ganger jeg det med 2.
18 = 2h^2 + AB^2, men så ved jeg ikke helt hvad jeg skal gøre?
Nogen som kan hjælpe?
Svar #1
04. maj 2007 af Bruger slettet (Slettet)
Det bedste er at tegne det op i et koordinatsystem, hvor y-aksen går går ned på grundlinien AB:
Funktionen T(h) = ½*h*g.
g finder du af Phytagoras x^2+h^2 = 9, hvoraf h er kvadratroden af(9-x^2)
Hjælper det dig lidt på vej?
Ved at differentiere F(h) og sætte udtrykket lig 0 finder du h(max)
Du har jo også selv skrevet det meste.
Funktionen T(h) = ½*h*g.
g finder du af Phytagoras x^2+h^2 = 9, hvoraf h er kvadratroden af(9-x^2)
Hjælper det dig lidt på vej?
Ved at differentiere F(h) og sætte udtrykket lig 0 finder du h(max)
Du har jo også selv skrevet det meste.
Skriv et svar til: Trerkantens areal er en funktion T af h
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.