Matematik
Statistik & Sandsyndlighedsregning
1) Den rendyrkede form for > kan udføres ved, at man hver gang sætter sit tegn ved at trække en seddel op fra en pose med 3 sedler, mærket 1, x og 2.
Hvad er sansynligheden for, at man får flere end 9 rigtige ved sypigetips?
Hvad er sandsyndligheden for at få færre end 4 rigtige?
Hvad er sandsyndligheden for 13 rigtige?
2) En multiple-choice test består af 6 spørgsmål. Ved hvert af de 6 spørgsmål er der angivet 6 svarmuligheder, hvoraf kun én er rigtig.
Hvis en elev gætter vilkårligt, hvor stor er sandsynligheden for henholdsvis 0,1,2,3,4,5 eller 6 rigtige?
Man vi sikre sig mod, at en elev, der gætter svarene, kan bestå. Hvor mange rigtige svar skal man forlange, når der højst må være 5% chance for, at en gætter består?
3) En person påstår, at han kan smage forskel på to bestemte ølmærker. Man efterprøver denne påstand ved at lade ham smage på 10 bægre øl. Han har imidlertid pralet, og i virkeligheden gætter han tilfældigt.
Hvad er sandsynligheden for, at han svarer rigtigt 7 eller flere gange?
På forhånd tak.
Mvh Marie.
Svar #1
14. januar 2003 af 404error (Slettet)
P(X=1)=1/3, og P(X=2)=2/3.
Nu er antallet af rigtige ved f.eks. tretten kampe en sum af stokastiske variable af ovennævnte type, d.v.s. for en tipskupon ser vi på
Y=X+X+...+X (tretten gange).
En sådan stokastisk variabel er en sum af såkaldte Bernoulli-fordelte stokastiske variabel og kan vises at være binomialfordelt. Derfor er
Y ~ bin(13,1/3).
Beregn nu blot P(Y>9) udfra ssh-funktionen for binomialfordelingen, altså
P(Y>9)=p(10)+...p(13)
2) Igen samme idé. Man kan enten svare rigtigt eller forkert, og samme argumentation som ovenfor giver, at antallet af rigtige svar Y ved gæt er binomialfordelt med antalsparameter 6 og ssh-parameter 1/6 (ssh for at svare rigtigt på et enkelt spørgsmål). M.h.t. sidste del af spørgsmålet, ja så er det blot at undersøge uligheden
P(Y>=n) =
f.eks. ud fra en tabel over binomialfordelingen.
3) Atter binomialfordelingen. Antalsparameter 10 og ssh-parameter 1/2 (ssh for at gætte rigtigt). Beregn derfor
P(Y >=7)=p(7)+...+p(10).
Svar #2
14. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg ved ikke, hvad ssh-parameter er? , Hvad er stokastisk? Bernoulli?
Svar #5
14. januar 2003 af 404error (Slettet)
Svar #6
15. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Svar #7
15. januar 2003 af 404error (Slettet)
Svar #9
19. januar 2003 af Jean
http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/sandsyn.html
http://hp6.edu.cbs.dk/bentzen/courses/ha/stat4.pdf
Google er din ven :p
Svar #10
19. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg skal aflevere opgaven imorgen, så jeg har lige nogle spørgsmål.
I det overstående spørgsmål, hvor jeg spørger efter, hvad sandsynligheden er for færre end 4, hvordan finder man ud af det vha en tabel?
Svar #11
19. januar 2003 af SP anonym (Slettet)
Jeg forstår ikk spørgsmål 2..
Nogle, som kan hjælpe mig med det?
Skriv et svar til: Statistik & Sandsyndlighedsregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.