Matematik

funktioner

14. maj 2007 af saif89_dk (Slettet)

Hvordan finder man toppunkter til sådan forskrift f(x)=2x^2+3. Hvis vi har ikke c, vi har kun a og b.

Og den her ulighed: -3x^2+4x-10<0

Hvordan kan det passer at x kan være alle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Spørgsmål 1:

Err.. Hvis funktionen ser sådan ud f(x)=2x^2+3, kender du a, b og c.
a=2
b=0
c=3

Toppunktet er derfor (0,3)

Spørgsmål 2:

Lyder spørgsmålet noget i retning af:
Vis at x tilhører alle relle tal for uligheden -3x^2+4x-10<0 ?

Hvis ja, kan du løse opgaven ved, at vise at d<0.
For for d<0 skærer parablen ikke x-aksen, og det fremgår af uligheden danner parablen en "sur smily". Derfor vil -3x^2+4x-10 være negativ for alle x.

Svar #2
14. maj 2007 af saif89_dk (Slettet)

men det står på facitliste hos mig at x kan være alle tal, jeg forstå ikke hvordan. Fordi d=b^2-4*a*c
d=4^2-4*(-3)*(-10)=-104. dsv. d er negativ så det er ingen løsning. Men på facitliste står at x kan være alle tal.

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

#2

x kan også være alle tal.

Når du normalt løsen en andengradsligning løser du f(x)=0, dvs. du finder x-værdien i det punkt, hvor grafen skærer x-aksen.

I denne opgave skal du vise at -3x^2+4x-10 er mindre end 0, derfor viser du at d<0 (-104), for så skærer grafen ikke x-aksen, for nogen x-værdi, ergo x kan være alle tal.

Svar #4
14. maj 2007 af saif89_dk (Slettet)

mange tak

Skriv et svar til: funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.